Hankson的“逆问题”

最新推荐文章于 2023-01-10 12:05:26 发布

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分类专栏： Java

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_44369212/article/details/88752192

本文探讨了Hankson的“逆问题”，即寻找满足特定条件的正整数x，它与a0的最大公约数为a1，与b0的最小公倍数为b1。分析过程中提到通过限制x的范围来减少循环次数，同时提供了程序设计思路，包括Solve和Improve两个类，以及Max、improve和main方法。在调试和测试阶段处理了输入数据的异常情况，最后总结了逆向思维在解决此类问题中的应用价值，并表示将继续优化代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一、题目分析
1.问题：设某未知正整数x满足：
（1）x和a0的最大公约数是a1；
（2）x和b0的最小公倍数是b1。
Hankson的“逆问题”就是求出满足条件的正整数x。
2.分析过程
（1）根据两个要求，得出判断x的条件；
（2）因为x是b1的约数，所以x <= b1,y = b1/x;y也可能符合条件，可以减少循环的次数，确定符合条件数的范围；
（3）每次输入4个数，将这4个数存放到数组中，输入n组数据，即处理n次；
二、程序分析
1.程序组成
1.1 两个类：
（1）Solve类：求出满足要求的x，并输出x的值和x的个数
（2）Improve类：测试类
1.2 三个方法
1.2.1 int Max(int a,int b){}
功能：求两个数的最大公约数

//求两个数的最大公约数（辗转相除法）
    public  static int Max(int a,int b){
        if(a%b == 0){
            return b;
        }else{
            return Max(b,a%b);
        }
    }

1.2.2 void improve(){}
功能：判断符合条件数的个数，并输出

/**
     *
     * @param: []
     * @return: void
     * @Description:判断符合条件数的个数，并输出
     */
    public static void improve(){

        int[] arrays = new int[4];
        int count = 0;
        for(int i = 0;i < 4;i++){
            System.out.print("请输入第"+(i+1)+"个数：");
            int number = new Scanner(System.in).nextInt();