hankson问题

博客介绍了Hankson提出的逆问题,即已知正整数a0, a1, b0, b1,找到满足与a0的最大公约数为a1和与b0的最小公倍数为b1的正整数x的个数。通过枚举算法实现,遍历a1到b1范围内的数,并判断条件。样例输入和输出分别给出了2组测试数据。" 139041795,11422243,下一代云计算:基础设施架构与关键技术详解,"['云计算', '架构', 'RISC-V', '网络技术', '存储技术']

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一、问题描述

Hanks 博士是BT (Bio-Tech,生物技术) 领域的知名专家,他的儿子名叫Hankson。现 在,刚刚放学回家的Hankson 正在思考一个有趣的问题。 今天在课堂上,老师讲解了如何求两个正整数c1 和c2 的最大公约数和最小公倍数。现 在Hankson 认为自己已经熟练地掌握了这些知识,他开始思考一个“求公约数”和“求公 倍数”之类问题的“逆问题”,这个问题是这样的:已知正整数a0,a1,b0,b1,设某未知正整 数x 满足: 1. x 和a0 的最大公约数是a1; 2. x 和b0 的最小公倍数是b1。 Hankson 的“逆问题”就是求出满足条件的正整数x。但稍加思索之后,他发现这样的 x 并不唯一,甚至可能不存在。因此他转而开始考虑如何求解满足条件的x 的个数。请你帮 助他编程求解这个问题。

输入格式:

输入第一行为一个正整数n,表示有n 组输入数据。
  接下来的n 行每 行一组输入数据,为四个正整数a0,a1,b0,b1,每两个整数之间用一个空格隔开。输入 数据保证a0 能被a1 整除,b1 能被b0 整除。

输出格式:

输出共n 行。每组输入数据的输出结果占一行,为一个整数。
  对于每组数据:若不存在这样的 x,请输出0; 若存在这样的 x,请输出满足条件的x 的个数;

样例输入:

2
41 1 96 288
95 1 37 1776

样例输出:

6
2

二、题目分析

主要使用枚举,枚举范围为a1~b1。需要注意的是,对选择条件的判断。

三、算法设计及流程图

若x与a0的最大公约数为a1,则x/a1与a0/a1的最大公约数为1。
若x与b0的最小公倍数为b1,则b1/x与b1/b0的最大公约数为1。
枚举时,只需要挑选出

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