可获得的最大点数（滑动窗口 / LeetCode ）

最新推荐文章于 2025-08-05 16:42:55 发布

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分类专栏：刷题文章标签： leetcode 算法

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这是一篇关于LeetCode算法题目的博客，探讨如何在有限次取牌操作中最大化点数。通过使用滑动窗口策略，计算剩余连续卡牌的最小点数之和，从而确定最大可能点数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接

题目描述

几张卡牌排成一行，每张卡牌都有一个对应的点数。点数由整数数组 cardPoints 给出。

每次行动，你可以从行的开头或者末尾拿一张卡牌，最终你必须正好拿 k 张卡牌。

你的点数就是你拿到手中的所有卡牌的点数之和。

给你一个整数数组 cardPoints 和整数 k，请你返回可以获得的最大点数。

示例 1：

输入：cardPoints = [1,2,3,4,5,6,1], k = 3
输出：12
解释：第一次行动，不管拿哪张牌，你的点数总是 1 。但是，先拿最右边的卡牌将会最大化你的可获得点数。最优策略是拿右边的三张牌，最终点数为 1 + 6 + 5 = 12 。

示例 2：

输入：cardPoints = [2,2,2], k = 2
输出：4
解释：无论你拿起哪两张卡牌，可获得的点数总是 4 。

示例 3：

输入：cardPoints = [9,7,7,9,7,7,9], k = 7
输出：55
解释：你必须拿起所有卡牌，可以获得的点数为所有卡牌的点数之和。

示例 4：

输入：cardPoints = [1,1000,1], k = 1
输出：1
解释：你无法拿到中间那张卡牌，所以可以获得的最大点数为 1 。

示例 5：

输入：cardPoints = [1,79,80,1,1,1,200,1], k = 3
输出：202

提示：

1 <= cardPoints.length <= 10^5
1 <= cardPoints[i] <= 10^4
1 <= k <= cardPoints.length

思路

因为只能从开头和末尾拿，所以拿剩的卡片必定是连续的len-k张，所以可以用一个大小为len-k的滑动窗口从左到右进行滑动，找出滑动窗口最小的总和minsum，用所以卡牌的点数总和sum减去minsum就是我们所求的最大点数。

代码如下：

class Solution {
public:
    int maxScore(vector<int>& cardPoints, int k) {
        int sum=0,minsum=0,nowsum=0,len=cardPoints.size();
        minsum=accumulate(cardPoints.begin(),cardPoints.begin()+len-k,0);
        nowsum=minsum;
        for(int i=len-k;i<len;i++){
            nowsum=nowsum-cardPoints[i-len+k]+cardPoints[i];
            minsum=min(nowsum,minsum);
        }
        sum=accumulate(cardPoints.begin(),cardPoints.begin()+len,0);
        return sum-minsum;
    }
};