乙级pat 1019 数字黑洞

最新推荐文章于 2020-01-16 22:19:48 发布

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#1019 数字黑洞 #乙级pat #数字前补0

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本文介绍了一种数学现象，即通过特定操作使四位数最终趋向于神秘的6174，被称为数字黑洞或Kaprekar常数。文章详细解释了这一过程，并提供了实现该过程的C++代码示例。

题目描述：
给定任一个各位数字不完全相同的4位正整数，如果我们先把4个数字按非递增排序，再按非递减排序，然后用第1个数字减第2个数字，将得到
一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的6174，这个神奇的数字也叫Kaprekar常数。

例如，我们从6767开始，将得到

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
… …

现给定任意4位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。

输入描述:
输入给出一个(0, 10000)区间内的正整数N。

输出描述:
如果N的4位数字全相等，则在一行内输出“N - N = 0000”；否则将计算的每一步在一行内输出，直到6174作为差出现，输出格式见样例,每行中间没有空行。注意每个数字按4位数格
式输出。

输入例子:
6767

输出例子:
7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174

补充：

输出时一定要注意格式，各数字和符号之间有空格，
cout输出结果中不足4位的，要在前面补0，比如输出中有“1”，应当输出“0001”。可以使用#include < iomanip>头文件中的setfill（）；setw（）函数解决。
使用#include< algorithm>中的sort函数进行快速排序，避免排序超时的问题。

源代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <iomanip>
using namespace std; 
bool compare(int a,int b){
 return a>b;
}
void shuzu(int n,int a[]){
 for(int i=0;i<4;i++){
  a[i]=n%10;
  n=n/10;
 }
}
int shu(int a[]){
 int n=0;
 for(int i=0;i<4;i++){
 n=n+a[i]*pow(10,i); 
 } 
 return n;
}
int main(){
 int N;
 cin>>N;
 int n[4];
 int a,b,count=0;
 int result=0;
 shuzu(N,n);
 for(int i=1;i<4;i++){
  if(n[i]==n[0])
  count++;  
 } 
 if(count==3){
  cout<<N<<" "<<"-"<<" "<<N<<" "<<"="<<" "<<"0000";
 }
 else{
 while(1){
 shuzu(N,n);
 sort(n,n+4);
 a=shu(n);
 sort(n,n+4,compare);
 b=shu(n);
 result=a-b;
 cout<<setfill('0')<<setw(4)<<a
 <<" "<<"-"<<" "<<setfill('0')<<setw(4)<<b
 <<" "<<"="<<" "<<setfill('0')<<setw(4)<<result<<endl;
 if(result==6174||result==0)
 break;
 else
 N=result;
 }
}
 return 0;
}