[东莞市2013年特长生] T4-廉价最短路径

最新推荐文章于 2021-04-26 21:58:35 发布

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本文深入探讨了SPFA算法在解决最短路径问题时的应用，特别是在考虑最小价格约束条件下的高效实现。通过实例讲解了如何使用SPFA算法在给定点和路径中找到既最短又最经济的路径，代码示例清晰展示了算法的具体实现过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

给出一个 $m$ 个点， $n$ 条路径，在求最短路的同时，求最小价格

每条路径的长度为 $1$

题目解析

在求最短路时，若路径长度变小，则直接更新到当前点的最短路和最小花费

若相等，则更新到当前点的最小花费

输出到第 $i$ 个点的廉价的最短路

代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,m,u,v,w;
int a[105][105],dis[105],ans[105];
bool vis[105];
queue<int> q;
void spfa()
{
 	memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
 	memset(ans,0x3f,sizeof(ans));
 	ans[0]=dis[0]=0;
 	q.push(0);
 	while(!q.empty())
 	{
   	  u=q.front();q.pop();
   	  vis[u]=0;
   	  for(int i=0;i<n;i++)
    	   if(a[u][i]>0&&dis[u]+1<=dis[i])
    	   {
      	     if(dis[u]+1<dis[i])
       	      ans[i]=ans[u]+a[u][i];
             else if(dis[u]+1==dis[i])
       	      ans[i]=min(ans[i],ans[u]+a[u][i]);
     	     dis[i]=dis[u]+1;
             if(!vis[i])
     	     {
        	q.push(i);
        	vis[i]=1;
      	     }
    	   }
	}
 return;
}
int main()
{
 	freopen("paths.in","r",stdin);
    	freopen("paths.out","w",stdout);
 	scanf("%d%d",&m,&n);
 	for(int i=1;i<=n;i++)
 	{
   	  scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
   	  a[u][v]=w;
	}
 	spfa();
 	printf("%d",ans[1]);
 	return 0;
}