[Jzoj] 4745.看电影

最新推荐文章于 2023-06-10 16:16:10 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_43909855/article/details/88365307

本文探讨了在一个循环淘汰赛中，当NNN个人按照特定规则进行淘汰时，小SSS根据其编号IdIdId，求得不被淘汰并获得看电影机会的概率。通过分析比赛规则，发现所有人被选中的概率总和等于最终幸存者数量KKK，从而得出小SSS不被淘汰的概率为K/NK/NK/N。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意

$N$ 个人排成一圈，按顺时针顺序标号为 $1 - N$ ，每次随机一个 $1 - N$ 的编号

假设随机到的编号是 $X$ ，如果编号为 $X$ 人还未踢出，则将这个人踢出，否则看编号为 $X$ % $N + 1$ （即顺时针顺序下一个编号）的人是否存活，如果还未踢出则将他踢出，否则继续看编号 $（ X + 1 ）$ % $N + 1$ 的人，如果已被踢出看顺时针的下一个…………

以此类推，直到踢出一个人为止。重复上述操作，直到剩下 $K$ 个人。

已知小 $S$ 的编号是 $I d$ ，问按照小 $S$ 的方法来他有多少的概率可以不被踢出，成功得到看电影的机会。

题目解析

因为在环上每个人的位置和条件均相同，而且前往看电影的总人数为 $K$

那么意味着所有人前往看电影的概率和为 $K$

根据以上条件可以得到答案为 $K / N$

注意约分和 $0$ 的细节即可

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,id,t;
int find(int x,int y)
{
	int s=x%y;
	while(s!=0)
	{
	  x=y;
	  y=s;
	  s=x%y;
	}
	return y;
}
int main()
{
	cin>>n>>m>>id;
	if(m==0)
	{
	  cout<<"0/1";
	  return 0;
	}
	t=find(n,m);
	cout<<m/t<<"/"<<n/t;
}