[洛谷] P1466 集合 Subset Sums

题目

题目大意

给出1到N的连续整数集合，能划分成两个子集合，且保证每个集合的数字和是相等的。

题目解析

明显是个DP

设 $f[i][j]$ 是取了前 $i$ 个数，总和为 $j$ 的方案总数

转移方程：

$f[i][j]=f[i][j]+f[i-1][j-i]$

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,sum,f[1005];
int main()
{
 cin>>n;
 for(int i=1;i<=n;i++)
  sum+=i;
 if(sum%2==0)
 {
   sum/=2;
   f[0]=1;
   for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=sum;j>=i;j--)
     f[j]+=f[j-i];
 }
 cout<<f[sum]/2;
}