蓝桥杯第七届第10题:压缩变换

本文介绍了小明在研究压缩算法时遇到的问题,即如何针对特定的正整数序列进行变换以减小数值。提出了一个变换规则:若数字未出现过,将其变为相反数;若出现过,则替换为上次出现后的新数字种类数。通过举例说明变换过程,并给出了输入输出格式及数据规模约定。文章重点在于分析问题和提供解决方案,通过遍历、统计和排序来实现压缩变换。

压缩变换

小明最近在研究压缩算法。
他知道,压缩的时候如果能够使得数值很小,就能通过熵编码得到较高的压缩比。
然而,要使数值很小是一个挑战。

最近,小明需要压缩一些正整数的序列,这些序列的特点是,
后面出现的数字很大可能是刚出现过不久的数字。
对于这种特殊的序列,小明准备对序列做一个变换来减小数字的值。

变换的过程如下:
从左到右枚举序列,每枚举到一个数字,如果这个数字没有出现过,
刚将数字变换成它的相反数,如果数字出现过,
则看它在原序列中最后的一次出现后面(且在当前数前面)出现了几种数字,
用这个种类数替换原来的数字。

比如,序列(a1, a2, a3, a4, a5)=(1, 2, 2, 1, 2)在变换过程为:
a1: 1未出现过,所以a1变为-1;
a2: 2未出现过,所以a2变为-2;
a3: 2出现过,最后一次为原序列的a2,在a2后、a3前有0种数字,所以a3变为0;
a4: 1出现过,最后一次为原序列的a1,在a1后、a4前有1种数字,所以a4变为1;
a5: 2出现过,最后一次为原序列的a3,在a3后、a5前有1种数字,所以a5变为1。
现在,给出原序列,请问,按这种变换规则变换后的序列是什么。

输入格式:
输入第一行包含一个整数n,表示序列的长度。
第二行包含n个正整数,表示输入序列。

输出格式:
输出一行,包含n个数,表示变换后的序列。

例如,输入:
5
1 2 2 1 2

程序应该输出:
-1 -2 0 1 1

再例如,输入:
12
1 1 2 3 2 3 1 2 2 2 3 1

程序应该输出:
-1 0 -2 -3 1 1 2 2 0 0 2 2

数据规模与约定
对于30%的数据,n<=1000;
对于50%的数据,n<=30000;
对于100%的数据,1 <=n<=100000,1<=ai<=10^9

分析

个人感觉考察的是数据的分析整理能力,思维逻辑可以,结构好一点就能遍历计算出来

创建a[i]记录输入与用来验证
创建b[a[i]],a[i]表示数字几,b[a[i]]表示最后出现的下标位置
创建c[i]来存取结果,不能在a上动刀,因为还要用,改了a后面就会计算出错误的数字种类
每次遍历a[i]时,抠出要检验的片段放进数组s中sort一下,然后统计个数

代码

package 真题2016;

import java.util.Arrays;
//创建a[i]记录输入与用来验证
//创建b[a[i]],a[i]表示数字几,b[a[i]]表示最后出现的下标位置
//创建c[i]来存取结果,不能在a上动刀,因为还要用,改了a后面就会计算出错误的数字种类
//每次遍历a[i]时,抠出要检验的片段放进数组s中sort一下,然后统计个数
import java.util.Scanner;

public class yasuobianhuan10 {
   
   
	
	public static void main(String[] args) {
   
   
		Scanner in=new 
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