洛谷—P1809 过河问题(经典动态规划问题)

博客介绍了如何利用贪心思想解决洛谷P1809过河问题,通过分析每步最优解,提出了两种方案:最短时间的人接最长时间的人往返或最短时间的人留下协助两人过河。文章进一步阐述了动态规划的思路,定义dp[i]表示运送前i个人的最短时间,并给出了状态转移方程。

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解题思路:
这一题运用的是贪心思想,不能想出,每一步的最优解存在于两种方案中,第一种是过河最短时间的人开船过来,接走一个过河时间最长的人再开船返回。第二种是过河时间最短的人开船过来,他留下,让当前两个最长过河时间的人乘船过岸,然后再让对岸最短过河时间的人开船过河将他接回。
令dp[i]为将前i个人运送过河所需要的最短时间,再列出状态转移方程

代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,arr[100010],dp[
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