【贪心DP】过河问题

 

过河问题（river.c/cpp）

[问题描述]

有一个大晴天，Oliver与同学们一共N人出游，他们走到一条河的东岸边，想要过河到西岸。而东岸边有一条小船。

船太小了，一次只能乘坐两人。每个人都有一个渡河时间T，船划到对岸的时间等于船上渡河时间较长的人所用时间。

现在已知N个人的渡河时间T，Oliver想要你告诉他，他们最少要花费多少时间，才能使所有人都过河。

注意，只有船在东岸（西岸）的人才能坐上船划到对岸。

[输入格式]

输入文件第一行为人数N，以下有N行，每行一个数。

第i+1行的数为第i个人的渡河时间。

[输出格式]

输出文件仅包含一个数，表示所有人都渡过河的最少渡河时间。

[样例输入]

4

6

7

10

15

[样例输出]

42

[样例解释]

初始：东岸{1，2，3，4}，西岸{}

第一次：东岸{3，4}，西岸{1，2} 时间7

第二次：东岸{1，3，4}，西岸{2} 时间6

第三次：东岸{1}，西岸{2，3，4}，时间15

第四次：东岸{1，2}，西岸{3，4} 时间7

第五次：东岸{}，西岸{1，2，3，4} 时间7

所以总时间为7+6+15+7+7=42，没有比这个更优的方案。

[数据范围]

对于40%的数据满足N≤8。

对于100%的数据满足N≤100000。

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我一看以为是贪心题，就按贪心做了..才得10分..

原来高一的时候做过田忌赛马，不过那时候没弄懂，相当于这对我来说是第一道贪心DP。

======================

 

var
  n:longint;
  a:array[1..100000]of longint;
  ans:longint;
procedure init;
begin
  assign(input,'river.in');
  assign(output,'river.out');
  reset(input); rewrite(output);
end;

procedure terminate;
begin
  close(input); close(output);
  halt;
end;

procedure qsort(s,t:longint);
var
  i,j:longint;
  x:longint;
  tem:longint;
begin
  x:=a[(s+t)shr 1];
  i:=s; j:=t;
  repeat
    while x<a[j] do dec(j);
    while a[i]<x do inc(i);
    if i<=j then
      begin
        tem:=a[i];
        a[i]:=a[j];
        a[j]:=tem;
        inc(i); dec(j);
      end;
  until i>j;
  if i<t then qsort(i,t);
  if s<j then qsort(s,j);
end;

function min(a,b:longint):longint;
begin
  if a>b then exit(b);
  exit(a);
end;

procedure main;
var
  i:longint;
begin
  readln(n);
  for i:=1 to n do read(a[i]);
  qsort(1,n);
  if n<=3 then
    begin
      if n=0 then writeln(0);
      if n<=2 then writeln(a[n]);
      if n=3 then writeln(a[1]+a[2]+a[3]);
      terminate;
    end;
  ans:=0;
  i:=n;
  while i>0 do
    begin
      ans:=ans+min(a[1]+a[2]+a[2]+a[i],a[i]+a[i-1]+a[1]+a[1]);
      i:=i-2;
      if i=2 then begin writeln(ans+a[2]); terminate end;
      if i=3 then begin writeln(ans+a[1]+a[2]+a[3]); terminate end;
    end;
end;

begin
  init;
  main;
  terminate;
end.

////////////////////////===============\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
ans:=0;
  if n<=2 then
    begin
      writeln(a[n]);
    end
    else
    begin
      if n=3 then
        begin
          writeln(a[1]+a[2]+a[3]);
        end
        else
        begin
          if n and 1=1 then  //奇数情况下
            begin
              ans:=((n-3) shr 1)*(a[1]+a[2]+a[2])+a[1]+a[2]+a[3];
              i:=5;
              while i<=n do
                begin
                  ans:=ans+a[i];
                  i:=i+2;
                end;
              writeln(ans);
            end
            else
            begin  //偶数情况下
              ans:=((n-2) shr 1)*(a[1]+a[2]+a[2])+a[2];
              i:=4;
              while i<=n do
                begin
                  ans:=ans+a[i];
                  i:=i+2;
                end;
              writeln(ans);
            end;
        end;
    end;