动态规划 过河问题

核心思路：

将n个人的过河速度从小到大排列：a[0]...a[n-1]

尽量让速度相近的两个人过河，尽量让速度最快的人返回送手电筒

这样问题可以简化为与上一个状态有关的派生问题。

n个人过河，可拆分为n-1个人过完了，第n个人要过河，此时让速度最快的人送手电筒接人就行了

或者是n-2人过完了,第n-1和第n个人要过河，让0号返回，然后让速度最慢的两人先过河，再让1号返回，最后0和1一起返回

int cross(int* a, int num) {
    if (!num || !a)return -1;
    int* r = new int[num]{ 0 };
    r[0] = a[0];
    r[1] = a[1];
    r[2] = a[0] + a[1] + a[2];//num=3时，r[2-2]=r[0]，即只有一个人过河的情况，不合理的状况
    if (num <= 3)return r[num - 1];
    
    for (int i = 3; i < num; i++) {
        r[i] = std::min(r[i - 1] + a[0] + a[i], r[i - 2] + a[0] + a[i] + a[1] + a[1]);
    }

    int aa = r[num - 1];
    delete[] r;
    return aa;
}

void test02() {
    int a[] = { 1, 10, 11, 12 };
    cout << cross(a, sizeof(a) / sizeof(a[0])) << endl;
}