机器学习中，矩阵转置的求导运算

转载 已于 2023-11-23 11:09:50 修改 · 6.3k 阅读 · 6 ·
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#机器学习 #矩阵 #转置 #求导

于 2019-09-04 22:40:08 首次发布
本文详细讲解了矩阵微分的基本规则，包括矩阵对标量求导、标量对向量求导等，阐述了向量积对列向量求导的方法，并提供了矩阵转置偏导数的推导教程。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

1.矩阵对标量的求导
结果和矩阵大小一致

2.标量y 对 列向量 x 求导
结果 依旧列向量 大小即为 x 大小

3.行向量y.T 对 列向量 x 的求导
将 y 的每一列（看成标量yi）对 列向量x 求导，最后得到一个 矩阵

4.列向量y 对行向量 x.T 求导
转化为3,得到的最后结果转置就行

5.向量积 对 列向量x 求导
和 平常函数一样，前导乘后 ＋ 后导乘前

参考链接：
矩阵转置偏导数
推导具体教程

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