矩阵旋转问题

这篇博客探讨了一个矩阵旋转的问题,其中蒜头君面临将一个01方阵按顺时针方向旋转以匹配老师期望的方阵。文章提供了输入输出样例,并详细解释了解题思路,包括关键的旋转操作,指出在顺时针旋转90度后,矩阵的行与列如何转换。博主给出了核心旋转代码并提供参考实现。

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题意:
蒜头君的班级里有 n^2个同学,现在全班同学已经排列成一个n∗n 的方阵,但是老师却临时给出了一组新的列队方案,为了方便列队,所以老师只关注这个方阵中同学的性别,不看具体的人是谁,这里我们用0表示男生,用1表示女生,现在蒜头君告诉你同学们已经排好的方阵是什么样的,再告诉你老师希望的方阵是什么样的,他想知道同学们已经列好的方阵能否通过顺时针旋转变成老师希望的方阵
1、不需要旋转则输出 0
2、顺时针旋转 90° 则输出 1
3、顺时针旋转 180° 则输出 2
4、顺时针旋转 270° 则输出 3
若不满足以上四种情况则输出 -1
若满足多种情况,则输出较小的数字
输入:
第一行为一个整数 n;
接下来的n行同学们已经列好的01方阵;
再接下来的n行表示老师希望的的01方阵。
输出:
输出仅有一行,该行只有一个整数,如题所示。
输入样例:
4
0 0 0 0
0 0 0 0
0 1 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 1 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
输出样例:
1
解题思路:
数组范围比较小,可直接用两个二维数组存储当前矩阵和目标矩阵,依次进行比较和旋转。唯一的关键点在旋转操作,注意到顺时针旋转90度以后,从行的角度看:原矩阵的第一行,变成了目标矩阵的最后一列。原矩阵的第二行,变成了目标矩阵的倒数第二列。原矩阵的第三行,变成了目标矩阵的倒数第三列。原矩阵的第四行,变成了目标矩阵的倒数第四列…从列的角度看:原矩阵的第一列,变成了目标矩阵的第一行,数字的方向相反。原矩阵的第二列,变成了目标矩阵的第二行,数字的方向相反。原矩阵的第三列,变成了目标矩阵的第三行,数字的方向相反。原矩阵的第四列,变成了目标矩阵的第四行,数字的方向相反。核心旋转代码为:

 for(int i=0;i<ROW;i++,dst--)
        for(int j=0;j<COL;j++)
            tmp[j][dst]=arr[i][j];

dst用来记录旋转后的元素所在的列。
参考代码:

#include <iostream>
using namespace std;
int a[25][25];
int b[25][25];
int n;
bool judge(int a[25][25],int b[25][25]){
    for (int i=0; i<n; i++)
    for (int j=0; j<n; j++)
    {
        if(b[i][j]!=a[i][j])return false;
    }
    return true;
}
void rotate(int arr[25][25])
{
    int tmp[n][n];
    int dst=n-1;
    for(int i=0;i<n;i++,dst--)
        for(int j=0;j<n;j++)
            tmp[j][dst]=arr[i][j];
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<n;j++)
            arr[i][j]=tmp[i][j];
}
int main(int argc, const char * argv[]) {
    cin>>n;
    for (int i=0; i<n; i++)
    for (int j=0; j<n; j++)
    {
        cin>>a[i][j];
    }
    for (int i=0; i<n; i++)
    for (int j=0; j<n; j++)
    {
        cin>>b[i][j];
    }
    int ans=0;
    while (true) {
        if(ans>3){cout<<-1<<endl;return 0;}
        if(judge(a, b)){cout<<ans<<endl;return 0;}
        rotate(a);
        ans++;
    }

    return 0;
}

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