动态规划

解题思路：
明显需要采用动态规划的思想解决，一般想法是用二维数组元素dp[i][j]表示求和次数为i次，仅考虑前j个元素的答案。但需要尽量想办法把二维数组转化为一维数组。我们用f[j]表示考虑的求和次数比当前的求和次数少1时的最大值，及上一个状态的答案，可得到状态转移方程：dp[j]=max(dp[j-1]+a[j],f[j-1]+a[j]);分别表示a[j]连着a[j-1]以及a[j]单独作一次求和的情况。
参考代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int inf=2e9;
const int arr_size=1e6+5;
int dp[arr_size];
int f[arr_size];
int a[arr_size];
int m,n;
int main(int argc, const char * argv[]) {
    while (scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF) {
        for (int i=1; i<=n; i++) {
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        memset(f, 0, sizeof(f));
        int ans=-inf;
        for (int i=1; i<=m; i++) {
            ans=-inf;
            for (int j=i; j<=n; j++) {
                dp[j]=(dp[j-1]+a[j])>(f[j-1]+a[j]) ? (dp[j-1]+a[j]):(f[j-1]+a[j]);
                f[j-1]=ans;
                ans=dp[j]>ans?dp[j]:ans;
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}