拿数问题

题意：
给一个序列，里边有 n 个数，每一步能拿走一个数，比如拿第 i 个数， Ai = x，得到相应的分数 x，但拿掉这个 Ai 后，x+1 和 x-1 (如果有 Aj = x+1 或 Aj = x-1 存在) 就会变得不可拿（但是有 Aj = x 的话可以继续拿这个 x）。求最大分数。
输入：
第一行包含一个整数 n (1 ≤ n ≤ 10^5)，表示数字里的元素的个数,第二行包含n个整数a1, a2, …, an (1 ≤ ai ≤ 10^5).
输出：
输出一个整数：n(你能得到的最大分值）。
输入、输出样例：
Input
2
1 2
Output
2
Input
3
1 2 3
Output
4
Input
9
1 2 1 3 2 2 2 2 3
Output
10
解题思路：
和原版本的拿数问题类似，我们用一个数组mycount来存储所有数据的个数，这样就可以转化为原版本的拿数问题来求解了。我们依然引入dp数组。

这样就转化为了原版本的拿数问题，初始化以后依次对dp数组进行更新即可，最后答案为dp[mymax]的值，mymax为所有数据的最大值。
注意事项：
1、dp[i]是考虑了1-i的所有的数，但并不一定要选取i，所以最后dp[mymax]就是答案，注意和eg4. 最大区间和 II问题区分开。
2、最多有10^5 个数据，每个数据最大为10^5 ,dp可能的最大值为10^10,超过了int的范围，dp数组应使用long long。
3、如下图所示，如果mycount和i都使用int类型，相乘可能会溢出，所以两者至少有一个使用long long，这样相乘会自动先转化成精度比较高的数据类型，以后也需要多注意int相乘是否结果可能会溢出。

参考代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
typedef long long ll;
using namespace std;
ll dp[100005];
int mycount[100005];
int n;
int mymax=0;
ll getmax(ll a,ll b){
    if(a>b)return a;
    return b;
}
int main(int argc, const char * argv[]) {
    cin>>n;
    memset(mycount, 0, sizeof(mycount));
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    while (n--) {
        int x;cin>>x;
        if(x>mymax)mymax=x;
        mycount[x]++;
    }
    dp[1]=mycount[1];
    dp[2]=getmax(mycount[1], 2*mycount[2]);
    for (ll i=3; i<=mymax; i++) {
        dp[i]=getmax(dp[i-1], dp[i-2]+mycount[i]*i);
    }
    cout<<dp[mymax]<<endl;
    return 0;
}