leetcode164 最大间距

164 最大间距
给定一个无序的数组，找出数组在排序之后，相邻元素之间最大的差值。如果数组元素个数小于 2，则返回 0。

示例 1:
输入: [3,6,9,1]
输出: 3
解释: 排序后的数组是 [1,3,6,9], 其中相邻元素 (3,6) 和 (6,9) 之间都存在最大差值 3。

示例 2:
输入: [10]
输出: 0
解释: 数组元素个数小于 2，因此返回 0。

说明:
你可以假设数组中所有元素都是非负整数，且数值在 32 位有符号整数范围内。
请尝试在线性时间复杂度和空间复杂度的条件下解决此问题。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-gap
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思路：
参考了官方解析文档的思想，因为题目所要求的是在线性的时间与空间复杂度条件下解决，因此传统意义上的方法，先排序在遍历的方式是不可能做到O(n)的，至少需要O(nlogn），因此我们采用桶和鸽笼原理，从算法上来看，即
1、选择合适的桶大小 b 满足 b = (max - min)/(n-1)
在实际代码中我们取（max-min)/n + 1，原因是考虑特殊情况，例如数组中仅有一个10时，上面一种取法是不合适的。
2、所有 nn 个元素被分为 k = (max - min)/b 个桶。
3、计算出每个元素属于哪个桶，通过 (num - min)/b ，向下取，其中 num是元素的值。
4、所有 n 个元素都遍历过后，比较 k-1个相邻桶找到最大间距。

代码：

func maximumGap(nums []int) int {
	length := len(nums)
	if length == 0{
		return 0
	}

	max, min := math.MinInt32, math.MaxInt32
	for _, i := range nums {
		if i > max {
			max = i
		}

		if i < min {
			min = i
		}
	}
	// 每个桶的大小
	size := (max - min) / len(nums) + 1
	mMin, mMax := map[int]int{}, map[int]int{}
	for _, num := range nums {
		k := (num - min) / size  // 在第几个桶
	
		if num > mMax[k] {
			mMax[k] = num
		}
	
		if v, ok := mMin[k]; !ok || num < v {
			mMin[k] = num
		}
    }

	m := 0 
	n := 0
	// 比较相邻桶的最大区间
	for i := 1; i < len(nums); i++ {
		if min, ok := mMin[i]; ok {
			t := min - mMax[n]
			if t > m {
				m = t
			}
			n = i
		}
	}
	return m
}

测试：
调用：

package main
import "fmt"
import "math"

func main(){
       nums := []int{3,6,9,1} 
	   var result int
	   result = maximumGap(nums)
       fmt.Println("%d",result)
}

结果

时间复杂度：O(n+b)约等于O(n)
空间复杂度：O(n)