HDU - 1232（并查集）

2019 GDUT Winter Training IV ( 图论基础和基础数论 ) I - 畅通工程

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题目大意：

有个城镇，给出连通的道路，问最少还需要建设多少条道路？

题目分析：

这题是并查集的模板题,我们先了解一下并查集是什么
并查集其实就分2个部分
第一个部分是寻找祖先，我们需要一个 pre 数组来存每个节点的祖先

int pre[1000];
int find(int x)                    //查找x的祖先（祖先的祖先是他自己）
{
    int r=x;                     
    while (pre[r ]!=r)           //如果r的上级不是r自己，r 就接着找他的上级，直到找到祖先为止。
    r=pre[r ] ;                 
    return  r ;                //找到祖先了
}

第二部分是连通

void join(int x,int y)                 //让祖先不相同的x，y连通，即让x的祖先为y的祖先即可
{
    int fx=find(x),fy=find(y);         
    if(fx!=fy)                         
    pre[fx ]=fy;                      
}

再来看看find里面的路径压缩优化

int find(int x)                                      //查找根节点
{ 
    int r=x;
    while ( pre[r] != r )r=pre[r]; 					 //返回根节点r
    int i=x , j ;
    
    while( i != r )                                  //路径压缩
    {
         j = pre[ i ]; 				// 在改变上级之前用临时变量  j 记录下他的值 
         pre[ i ]= r ; 				//把上级改为根节点
         i=j;
    }
    return r ;
}

然后我们就可以写出如下的打码。

代码：

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;
const int maxn = 1e3+10;
int town[maxn],vis[maxn];
int find(int x){
	int temp=x;
	while(town[temp]!=temp) temp=town[temp];
	int a=x,b;
	while(a!=temp){
		b=town[a];
		town[a]=temp;
		a=b;
	}
	return temp;
}
void merge(int x,int y){
	int fx=find(x),fy=find(y);
	if(fx!=fy) town[fx]=fy;
}
int main(){
	int n,k,x,y;
	while(scanf("%d %d",&n,&k)&&n){
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		for(int i=1;i<=n;i++) town[i]=i;
		for(int i=0;i<k;i++){
			scanf("%d %d",&x,&y);
			merge(x,y);
		}
		for(int i=1;i<=n;i++) vis[find(i)]=1;
		int ans=0;
		for(int i=1;i<=n;i++) if(vis[i]) ans++;
		printf("%d\n",ans-1);
	}

	return 0;
}