POJ - 2352（树状数组）

最新推荐文章于 2020-01-15 22:43:48 发布

AcidCitric

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分类专栏： GDUT专题

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本文解析了一道关于星星等级计算的问题，通过树状数组优化算法，快速计算每一颗星星的等级，即左侧下方星星的数量。文章详细介绍了算法思路，并附带完整代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

2019 GDUT Winter Training V ( 算法优化) A - Stars

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题目大意：

给出一些星星的横坐标和纵坐标，而且星星的纵坐标按非递减排列，如果纵坐标相等，则横坐标按递增排列，任意两颗星星不会重合。如果有n颗星星的横坐标比某颗星星小而且纵坐标不大于那颗星星（即有n颗星星位于那颗星星的左下角或者左边）则此星星的等级为n，最后输出等级为0至n-1的星星的数量。

题目分析：

因为输入是按照按照y递增，如果y相同则x递增的顺序给出的，所以，对于第 i 颗星星，它的ans就是之前出现过的星星中，横坐标 x 小于等于 i 星横坐标的那些星星的总数量（前面的y一定比后面的y小）。
所以，需要找到一种数据结构来记录所有星星的x值，方便的求出所有值为0~x的星星总数量。
树状数组和线段树都是很适合处理这种问题。（这里我用树状数组解决）

这里附上优质的博客讲解

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#define lowbit(i) (i&(-i))
using namespace std;
const int maxn = 32000+5;
int c[maxn],ans[maxn];
void add_n(int m,int n){
	for(int i=m;i<=maxn;i+=lowbit(i)) c[i]+=n;
}
int get_sum(int m){
	int s=0;
	for(int i=m;i;i-=lowbit(i)) s+=c[i];
	return s;
}
int main(){
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++){
		int x,y;
		scanf("%d %d",&x,&y);
		ans[get_sum(x+1)]++;
		add_n((x+1),1);
	}
	for(int i=0;i<n;i++) cout<<ans[i]<<endl;
	return 0;
}