POJ - 2823（单调队列）

2019 GDUT Winter Training V ( 算法优化) G - Sliding Window

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题目大意：

给你一段序列和一个长为k的窗口，这个窗口从最左边逐渐向右滑，直到滑到最右边，问你，该窗口在滑动的过程中，最大值和最小值是多少。

题目分析：

我们先来了解一下单调队列是什么。
单调递减队列，它的头元素一直是队列当中的最大值，而且队列中的值是按照递减的顺序排列的。我们可以从队列的末尾插入一个元素，可以从队列的两端删除元素。（单调递增队列就相反）

如何维护单调队列呢，以单调递增序列为例：
1、如果队列的长度一定，先判断队首元素是否在规定范围内，如果超范围则增长队首。
2、每次加入元素时和队尾比较，如果当前元素小于队尾且队列非空，则减小尾指针，队尾元素依次出队，直到满足队列的调性为止
要特别注意头指针和尾指针的应用。
注意：建议直接用数组模拟单调队列，因为系统自带容器（双端队列）不方便而且不易调试。
上面说得有点隐晦难懂，这样我们先看个栗子

队列大小不能超过3，入队元素依次为3，2，8，4，5，7，6，4

下面给出伪代码

//在“尾部”添加元素x
while (l != r && mq[r] <= x) r--;
mq[++r] = x;

//查询队首元素
if (l != r) printf("%d\n", mq[l+1]);
else printf("-1\n");

//弹出队首元素
if (l != r) l++;

代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define maxn 1000+5
using namespace std;
int weight[maxn];
int value[maxn];
int f[maxn][maxn];
int main(){
	int T;
	cin>>T;
	while(T--){
		memset(weight,0,sizeof(weight));
		memset(value,0,sizeof(value));
		memset(f,0,sizeof(f));
		int n,v;
		cin>>n>>v;
		for(int i=1;i<=n;i++) cin>>value[i];
		for(int i=1;i<=n;i++) cin>>weight[i];
		for(int i=1;i<=n;i++){
			for(int j=0;j<=v;j++){
				if(j<weight[i]) f[i][j]=f[i-1][j];
				else{
					int x=f[i-1][j];
					int y=f[i-1][j-weight[i]]+value[i];
					f[i][j]=(x>y?x:y);
				}
			}
		}
		cout<<f[n][v]<<endl;
	}
	return 0;
}