非凸问题的求解方法以及连续凸逼近SCA(Successive Convex Approximation)方法

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解释:

显然,由《凸优化》书籍3.2.4节可知,若内层函数为凸函数,外层函数为凸函数、增函数时,则复合后的函数仍为凸函数。即:凸函数的平方,在x>0区间,仍为为凸函数(注:上述语句中存在x>0区间的限制。这是因为仅在非负域时,外层函数才满足增函数的特性)。因此,上述结论不再仅仅局限于对函数 f ( x , y ) = x ⋅ y f(x,y)=x\cdot y f(x,y)=xy 的转换,更可以扩展至图中 g ( x ) = f 1 ( x ) ⋅ f 1 ( x ) g(x)=f_1(x)\cdot f_1(x) g(x)=f1(x)f1(x) 的一般范式。

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