凸优化学习笔记6（中科大）算法

最新推荐文章于 2025-03-17 16:51:00 发布
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分类专栏： 凸优化 文章标签： 算法 凸优化
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9. 无约束优化

所有优化算法都是迭代算法。

9.1 无约束优化问题

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9.2 下降方法

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（1）黄金分割法
（2）Amijo Rule
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9.3 梯度下降法

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9.3.1 收敛性分析

最低0.47元/天 解锁文章
【凸优化】连续凸逼近
qq_41100635的博客
08-24 2359
连续凸逼近（Successive Convex Approximation, SCA）是一种用于解决非凸优化问题的常用方法。它通过将原始非凸问题分解为一系列凸子问题来求解，每个子问题都是在上一步的解的基础上构造的，逐步逼近全局最优解。连续凸逼近法通过将非凸问题分解为一系列易于求解的凸子问题，逐步逼近最优解。这种方法在处理复杂的非凸问题时非常有效，尤其在通信、信号处理等领域广泛应用。这个初始解可以是通过启发式方法或简单的猜测得到的。如果问题非凸性强，结果可能是局部最优解。个凸子问题，得到新的解。
凸函数和非凸函数，以及三大经典算法比较
qq_45054243的博客
06-03 5106
在每个降温周期中，接受劣解的概率随着温度的下降而逐渐降低，从而逐渐收敛到全局最优解。​ 研究发现，遗传算法可以用极快的速度达到最优解的90%以上，但是要达到真正的最优解需要花费很长时间，即局部搜索能力不足。约束条件写成g ( x ) ≤ 0 g(x)\le0g(x)≤0时，g gg如果不是凸函数，则不是凸优化问题。搜索速度快，参数设置容易，但是极其容易陷入局部最优解，因此一般需要使用期改进方法避免陷入局部最优解。​ 全局搜索能力强，局部搜索能力较弱，往往只能得到次优解而不是最优解。
连续凸近似（SCA）技术
weixin_39743452的博客
05-06 1406
工程中非凸优化利器: Majorization-Minimization - 知乎 (zhihu.com)
Matlab代码实践：块逐次凸逼近算法
最新发布
weixin_42527589的博客
03-17 611
块逐次凸逼近（Block Successive Convex Approximation，简称BSUM）算法，属于计算数学领域中的一种迭代优化技术。它通过将复杂问题分解为多个较小的子问题，逐个求解并逼近整个问题的最优解。这种方法尤其适用于处理大规模、非线性、高维度的优化问题。块逐次凸逼近（Block Successive Upper-bound Minimization，简称BSUM）算法是一种用于解决大规模优化问题的数值方法。
关于SCA
jiuge8530的博客
03-31 327
SCA核心框架就是一个类似于andriod的应用框架的东西，搞好了确实有助于波形和硬件解耦，有助于设备标准化。
求解函数最值的几种算法，梯度下降法python实现
qq_53019168的博客
06-26 3003
本文简要介绍了黄金分割法，Armijo线搜索算法，Wolfe-Powell线搜索算法，梯度下降法。
非凸问题的求解方法以及连续凸逼近SCA（Successive Convex Approximation）方法
weixin_43509834的博客
01-11 273
原文链接： 非凸问题的求解方法以及连续凸逼近SCA（Successive Convex Approximation）方法
凌青凸优化笔记1
08-04
凸优化是优化理论中的一个重要分支，它主要研究的是在满足一定约束条件下的凸函数最小化问题。凸优化在数学、工程、经济等多个领域都有广泛的应用，例如数据拟合、控制系统设计、能源管理、图像处理等。 1. **凸...
中科大凸优化-笔记-最优化理论笔记
10-11
最优化理论是数学和计算机科学中的一个重要分支，它主要研究如何在给定...通过阅读《中科大凸优化_笔记-最优化理论笔记.pdf》这份资料，读者可以深入理解凸优化的基本概念、理论和算法，为解决实际问题打下坚实的基础。
凸优化学习笔记1（中科大）引言
wusixuan2015的博客
04-14 754
1.引言 优化（optimazation）/数学规划（mathematical programing） 从一个可行解的集合中，寻找出最优的元素。 1.1 数学优化  输出结果：      注意等号两边的空格不要随意添加！ ...
凸优化学习笔记2（中科大）凸集
wusixuan2015的博客
04-21 2534
2 凸集 2.1 仿射集合和凸集 2.1.1 直线与线段 （1）直线 （2）线段 theta在[0,1]区间。 2.1.2 仿射集合 affine set （1）定义：一个集合C是仿射集，若任意x1,x2属于C，则连接x1与x2的直线也在集合内。   直线是仿射集；线段不是仿射集。   仿射组合：   所以，一个仿射集包含其中任意点的仿射组合。 （2）性质（与仿射集相关联的子空间）： ...
SCA相关知识学习笔记
01-31
术语缩写：SCA：ServiceComponentArchitectureWPS：WebSphereProcessServerWSIF：WebServiceInvocationFrameworkWID：WebSphereIntegrationDeveloperSDO：ServiceDataObject ()基本组成元素和基本构建单位，也是我们具体实现业务逻辑的地方。SCA服务组件的主要接口规范是基于WSDL，部分服务组件也提供了Java接口。使用服务组件的客户端可以选择使用WSDL接口或Java接口
自动驾驶与移动边缘计算
喜欢打酱油的老鸟
01-11 9723
https://www.toutiao.com/i6639488714558931463/   2018-12-27 10:07:10 移动边缘计算是一项在近距离内为移动用户提供云服务和IT服务的新兴技术。传统网络运营商负责对传输流进行控制（比如转发和包过滤等），但在移动边缘计算中，云服务器也部署在每个基站上。因此，网络运营商也承担了为移动用户提供服务的重要责任。移动边缘计算平台通过为边缘网...
对于目标函数非凸问题进行凸优化的优化算法
suhongrou的博客
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（2）连续凸近似：SCA通过将非凸目标函数近似为凸函数，每一个迭代中，都会为原问题构造一个凸的近似问题，且每次迭代的优化结果尽量向全局最优解靠近。优化步骤：（１）初始值（２）凸近似（基于对目标函数的理解进行线性或其他形式的凸近似）（３）优化近似问题，得到更新解（４）更新与重复，直到满足收敛准则或达到最大迭代次数。优化的步骤：（1）初始值（2）交替更新（固定一个参数，优化另一个）（3）终止条件：直到所有的子问题的解都收敛到某一个程度（如：目标函数优化变化非常小）处理组合优化和非凸优化问题的技术。
凸优化第九章无约束优化 9.4最速下降方法
清风吹斜阳
03-04 1001
9.4最速下降方法 对f(x+v)在x处进行一阶Taylor展开： 其中是f在x处沿方向v的方向导数 令是上的任意番薯，顶一个规范化的最速下降方向： 一个规范化的最速下降方向是一个能使f的线性近似下降最多的具有单位范数的步径。 也可以将规范化的最速下降方向乘以一个特殊的比例因子，从而考虑下述非规范化的最速下降方向： 其中表示对偶范数。对于这种最速下降步径，有： 不同范...
最速下降方法与Newton方法
MTandHJ的博客
03-18 4796
文章目录最速下降方法Euclid范数和二次范数Euclid范数二次范数基于坐标变换的解释采用$\ell_1$-范数的最速下降方向数值试验Newton 方法Newton 步径二阶近似的最优解线性化最优性条件的解Newton 步径的仿射不变性Newton 减量Newton 方法收敛性分析数值实验代码 《Convex Optimization》 最速下降方法 f(x+v)f(x+v)f(x+v)在v...
两阶段随机优化（Matlab实现）
weixin_46039719的博客
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目录1 概述2 单级随机优化算法2.1 随机化-最小化2.2 随机逐次凸近似 （SCA）3 两级随机优化算法3.1 批处理算法3.2 在线算法4 Matlab代码实现 在与随机系统状态向量关联的两阶段随机优化问题中，优化变量分为两组。长期变量适应随机状态的分布/统计，随机状态以较慢的时间尺度变化。短期变量适应系统状态的实现，系统状态以更快的时间尺度变化。因此，两阶段随机优化问题可以分解为一系列短期（第二阶段）子问题和长期（第一阶段）主问题。长期主问题的目标函数包含期望算子 w.r.t. 随机系统状态， 期望
凸优化笔记
燃烧吧！我的小宇宙！
05-04 2225
基本概念凸优化问题具有如下形式： minf0(x)subjecttofi(x)≤bi,i=1,...,mmin f_0(x) \\ subject to f_i(x) \le b_i,i=1,...,m其中，函数f0,...,fm:Rn→Rf_0,...,f_m:R^n \rightarrow R为凸函数，即对任意x,y∈Rn,α,β∈Rx,y \in R^n,\alpha,\beta\in R
二次范数的最速下降方法理解与分析
wuchuankang的博客
07-14 4272
最近在看Stephen Boyd的《凸优化》，对其中采用二次范数的最速下降方法，书中没有详细的推导，现分析如下，本人水平有限，如有错误，欢迎指正！首先对二次范数的定义和对偶范数进行说明1. 二次范数的定义对于，P的二次范数如下：推导如下：2. 二次范数的对偶范数即是：对于给定的z和P，方向大小已定，要使上式內积最大，要和方向一致，且3. 二次范数的规范化的最速下降方法...
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