213. 打家劫舍 II

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都 围成一圈
，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警
。 给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 在不触动警报装置的情况下 ，能够偷窃到的最高金额。 来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/house-robber-ii
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

int rob(int* nums, int numsSize){
    if(numsSize == 1)
    {
        return nums[0];
    }
    if(numsSize == 2)
    {
        return fmax(nums[0], nums[1]);
    }

    int dp[numsSize];
    dp[0] = nums[0];
    dp[1] = fmax(nums[0], nums[1]);
    for(int i = 2; i < numsSize-1; i++)
    {
        dp[i] = fmax(dp[i-1], dp[i-2] + nums[i]);
    }
    int max1 = dp[numsSize-2];

    dp[1] = nums[1];
    dp[2] = fmax(nums[1], nums[2]);
    for(int i = 3; i < numsSize; i++)
    {
        dp[i] = fmax(dp[i-1], dp[i-2]+nums[i]);
    }
    int max2 = dp[numsSize-1];

    return fmax(max1, max2);  
}

思路:动态规划
根据动态规划思想，可以得知dp[i]代表前i间房中可以拿到的最大金额，那么转移方程为什么呢？
可以根据题目得知，不可以拿连续两间房子的钱，那么可以想到在第i间房的金额分为两种情况：
拿第i-1的，那么第i间的就不可以拿，dp[i] = dp[i-1]
拿第i-2的，那么第i间的房子是可以拿的， dp[i] = dp[i-2] + nums[i]
那就可以得知状态转移方程：dp[i] = fmax(dp[i-1], dp[i-2]+nums[i])
但是需要注意，在i > 2间房情况下， dp[0] = nums[0], 但是如果dp[1] = nums[1], 就没有得到一二间房子的最大值，dp[1] = fmax(nums[0], nums[1])才是正确的，在第4间房子的时候就可以正确得知前面1，2间的偷窃情况最优值。
还需要注意这个房子是环形的，那么就需要分情况如果偷第一间，最后一间不可以拿，不偷第一间，最后一间可以拿。那么可以分成两个队列来解决问题。第一个队列看看不偷最后一间的最优值，第二个队列看看不偷第一间的最优值，两个值中的最大值就是题解。