74. 搜索二维矩阵

最新推荐文章于 2025-01-10 10:24:01 发布

Another day of sun

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分类专栏：菜鸟力扣

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这篇博客讨论了一个在给定的特殊矩阵中查找目标值的算法问题。矩阵具有升序排列行和列的特性。提出了两种解决方案，一种是简单的遍历，另一种是采用二分搜索的方法，后者在数据规模较小的情况下仍能保持较高的效率。通过二分搜索实现的代码被详细展示，并附带了示例输入和输出，展示了在不同目标值情况下的判断结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

编写一个高效的算法来判断 m x n 矩阵中，是否存在一个目标值。该矩阵具有如下特性：

每行中的整数从左到右按升序排列。
每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。

样例

示例1：
在这里插入图片描述输入：matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 3
输出：true

示例2：
在这里插入图片描述输入：matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 13
输出：false

m == matrix.length
n == matrix[i].length
1 <= m, n <= 100
-1e4<= matrix[i][j], target <= 1e4

思路

这题直接依次遍历就行，数据强度很弱。
但写个二分还是可以块一点的，将所有元素下标从 0 到总元素数-1 编号，进行二分搜索。二分代码如下：

代码

class Solution {
    public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
        int len1 = matrix.length;
		int len2 = matrix[0].length;
		int total = len1*len2;
		int left = 0,right = total-1;
		while(left <= right) {
			int mid = (left+right)/2;
			int tmp = searchNumber(matrix, len1, len2, mid);
			if(target > tmp)
				left = mid + 1;
			else if(target < tmp)
				right = mid - 1;
			else
				return true;
		}
		return false;
    }

	int searchNumber(int[][] matrix,int len1,int len2,int pos) {
		int row = pos/len2;
		int col = pos%len2;
		return matrix[row][col];
	}
	
}