相机标定——计算机视觉

一、简述

在图像测量过程以及机器视觉应用中，为确定空间物体表面某点的三维几何位置与其在图像中对应点之间的相互关系，必须建立相机成像的几何模型，这些几何模型参数就是相机参数。
在大多数条件下这些参数必须通过实验与计算才能得到，这个求解参数的过程就称之为相机标定（或摄像机标定）
无论是在图像测量或者机器视觉应用中，相机参数的标定都是非常关键的环节，其标定结果的精度及算法的稳定性直接影响相机工作产生结果的准确性。因此，做好相机标定是做好后续工作的前提，提高标定精度是科研工作的重点所在。

二、原理

• 同步标定内部参数和外部参数，一般包括两种策略s:

1. 光学标定: 利用已知的几何信息(如定长棋盘格)实 现参数求解。
2. 自标定: 在静态场景中利用 structure from motion估算参数

标定参数线性回归
• 通过空间中已知坐标的(特征)点 (Xi,Yi,Zi)，以及它 们在图像中的对应坐标 (ui,vi)，直接估算 11 个待 求解的内部和外部参数。




借助单应性变换

优点: 所有的相机参数集中在一个矩阵中，便于求解 –通过矩阵可以直接描述世界坐标中的三维点，到二维 图像平面中点的映射关系。
缺点：无法直接得知具体的内参数和外参数 –求解出的11个未知量，比待标定参数（9个）更多。带 来了参数不独立/相关的问题 –对噪声/误差敏感
标定参数非线性优化
用概率的视角去看最小二乘问题
特征点投影方程为