CINTA作业11

最新推荐文章于 2022-11-14 21:23:09 发布

原创最新推荐文章于 2022-11-14 21:23:09 发布 · 217 阅读

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本文介绍了一种高效的素数检测算法——Miller-Rabin算法。通过使用此算法，可以快速判断一个大整数是否为素数。算法的核心是利用模幂运算和随机测试来减少错误率，适用于密码学和数论研究。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

# include <stdlib.h>
using namespace std;
  typedef long long ll;
int power(int a,int x,int n)
{  int num=1;
 while(x!=0) //为零时就继续右移
 {
    if(x&1)
    {
     num=(num*a)%n;//当该二进制位为1时才乘上
    }
    x>>=1;//右移
    a=(a*a)%n;//同时a也要加倍
 }
 return num;
}
  bool miller_rabin(ll n)//Miller-Rabin素数检测算法

  {

      ll i,j,a,x,y,t,u,s=10;

      if(n==2)

        return true;

      if(n<2||!(n&1))

        return false;

      for(t=0,u=n-1;!(u&1);t++,u>>=1);//n-1=u*2^t

      for(i=0;i<s;i++)

      {

          a=rand()%(n-1)+1;

          x=power(a,u,n);

          for(j=0;j<t;j++)

          {

              y=power(x,x,n);

              if(y==1&&x!=1&&x!=n-1)

                return false;

              x=y;

          }

          if(x!=1)

            return false;

      }

      return true;

  }
   int main()

  {
    ll n;
    cin>>n;
    cout<<miller_rabin(n);




      return 0;

  }