我们都知道gcd(n,i)=gcd(n,n-i)对于所有的0<=i<=n都是成立的。那么我们来证明一下这个结论:
首先假设gcd(n,i)=k,gcd(n,n-i)=m,那么:
所以我们可以得出:gcd(n,i)=gcd(n,n-i)。同理,我们也可以得出:gcd(n,i)=gcd(n,n+i)
其实我们用这个思路可以证明很多关于gcd的东西。后边遇到再更新
我们都知道gcd(n,i)=gcd(n,n-i)对于所有的0<=i<=n都是成立的。那么我们来证明一下这个结论:
首先假设gcd(n,i)=k,gcd(n,n-i)=m,那么:
所以我们可以得出:gcd(n,i)=gcd(n,n-i)。同理,我们也可以得出:gcd(n,i)=gcd(n,n+i)
其实我们用这个思路可以证明很多关于gcd的东西。后边遇到再更新