HDU - 2089 不要62 ——数位DP入门

最新推荐文章于 2024-10-28 14:12:21 发布

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分类专栏：数位DP

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本文详细介绍了使用数位DP解决特定计数问题的两种方法：递推写法与递归写法，并提供了完整的C++代码实现。通过对不同状态的转移来避免重复计算，实现了高效求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

vj题目链接：https://cn.vjudge.net/problem/HDU-2089

HDU题目链接：acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2089

借鉴博客：https://www.cnblogs.com/wenruo/p/4725005.html

递推写法：

#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
using namespace std;
int x,y,dp[15][15],d[15];
void init()
{
    dp[0][0]=1;
    for(int i=1; i<10; i++)
    {
        for(int j=0; j<10; j++)
        {
            for(int k=0; k<10; k++)
            {
                if(j!=4&&!(j==6&&k==2))
                    dp[i][j]+=dp[i-1][k];
            }
        }
    }
}
int f(int x)
{
    int len=0,ans=0;
    while(x)
    {
        d[++len]=x%10;
        x/=10;
    }
    d[len+1]=0;
    for(int i=len; i>0; i--)
    {
        for(int j=0; j<d[i]; j++)
        {
            if(!(d[i+1]==6&&j==2))
            {
                ans+=dp[i][j];
            }
        }
        if(d[i]==4||(d[i+1]==6&&d[i]==2))
            break;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    init();
    while(~scanf("%d%d",&x,&y),x||y)
    {
        printf("%d\n",f(y+1)-f(x));
    }
}

递归写法：

#include<algorithm>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
int n,m;
int w[15],dp[20][15];
int dfs(int pos,int pre,int lim)
{
    if(pos==0) return 1;
    if(!lim&&dp[pos][pre]!=-1) return dp[pos][pre];
    int up=lim?w[pos]:9;
    int ans=0;
    for(int i=0;i<=up;i++)
    {
        if((pre==6&&i==2)||i==4)continue;
        ans+=dfs(pos-1,i,lim&&i==w[pos]);
    }
    if(!lim) dp[pos][pre]=ans;
    return ans;
}
int get(int x)
{
    int pos=0;
    while(x)
        w[++pos]=x%10,x/=10;
    return dfs(pos,0,1);
}
int main()
{
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    while(~scanf("%d%d",&n,&m),n||m)
    {
        printf("%d\n",get(m)-get(n-1));
    }
}