不要62 HDU - 2089(数位dp)

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本文介绍了一个用于筛选车牌号码的算法，该算法能够有效排除含有不吉利数字4或连续62的号码，通过动态规划方法实现了高效计算指定范围内合法车牌数量的功能。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

不要62

HDU - 2089

杭州人称那些傻乎乎粘嗒嗒的人为62（音：laoer）。
杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照，新近出来一个好消息，以后上牌照，不再含有不吉利的数字了，这样一来，就可以消除个别的士司机和乘客的心理障碍，更安全地服务大众。
不吉利的数字为所有含有4或62的号码。例如：
62315 73418 88914
都属于不吉利号码。但是，61152虽然含有6和2，但不是62连号，所以不属于不吉利数字之列。
你的任务是，对于每次给出的一个牌照区间号，推断出交管局今次又要实际上给多少辆新的士车上牌照了。

Input 输入的都是整数对n、m（0<n≤m<1000000），如果遇到都是0的整数对，则输入结束。
Output 对于每个整数对，输出一个不含有不吉利数字的统计个数，该数值占一行位置。
Sample Input

1 100
0 0

Sample Output

就是数位上不能有4也不能有连续的62，没有4的话在枚举的时候判断一下，不枚举4就可以保证状态合法了，所以这个约束没有记忆化的必要，而对于62的话，涉及到两位，当前一位是6或者不是6这两种不同情况我计数是不相同的，所以要用状态来记录不同的方案数。

dp[pos][sta]表示当前第pos位，前一位是否是6的状态，这里sta只需要去0和1两种状态就可以了，不是6的情况可视为同种，不会影响计数。

code:

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
int a[20];
int dp[20][2];
int dfs(int pos,int pre,int sta,bool limit){
    if(pos==-1)return 1;
    if(!limit&&dp[pos][sta]!=-1)return dp[pos][sta];
    int up = limit?a[pos]:9;
    int tmp = 0;
    int i;
    for(i = 0; i <= up; i++){
        if(pre==6&&i==2)continue;
        if(i==4)continue;
        tmp += dfs(pos-1,i,i==6,limit&&i==a[pos]);
    }
    if(!limit)dp[pos][sta] = tmp;
    return tmp;
}
int solve(int x){
    int pos = 0;
    while(x){
        a[pos++] = x%10;
        x /= 10;
    }
    return dfs(pos-1,-1,0,true);
}
int main(){
    int l,r;
    while(~scanf("%d%d",&l,&r)&&(l+r)){
       memset(dp,-1,sizeof(dp));
       printf("%d\n",solve(r)-solve(l-1));
    }
    return 0;
}