洛谷 P3376 【模板】网络最大流

题目链接:https://www.luogu.org/problem/P3376

#include<bits/stdc++.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
queue<int> q;
int n,m,s,t,tot;
int head[10010],pre[10010],maxflow,flow[10010];
struct node
{
    int to,w,nextt;
}E[200010];
void add(int from,int to,int w)
{
    E[tot].to=to;
    E[tot].w=w;
    E[tot].nextt=head[from];
    head[from]=tot++;
}
int bfs(int be,int en)
{
    while(!q.empty()) q.pop();
    memset(pre,-1,sizeof(pre));
    pre[be]=0;
    q.push(be);
    flow[be]=inf;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        for(int i=head[u];~i;i=E[i].nextt)
        {
            int v=E[i].to,w=E[i].w;
            if(w>0&&pre[v]==-1)
            {
                pre[v]=i;
                flow[v]=min(w,flow[u]);
                q.push(v);
            }
        }
    }

    return pre[en]==-1?-1:flow[en];
}
void EK(int be,int en)
{
    int increase=0;
    while((increase=bfs(be,en))!=-1)
    {
        int k=en;
        while(k!=be)
        {
            int l=pre[k];
            E[l].w-=increase;
            E[l^1].w+=increase;
            k=E[l^1].to;
        }
        maxflow+=increase;
    }
}
int main()
{
    int u,v,w;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&t);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        add(u,v,w);
        add(v,u,0);//反向建边
    }
    EK(s,t);
    printf("%d\n",maxflow);
}

 

### 关于洛谷 P1249 最大乘积问题的 C++ 解题思路 对于给定的一个正整数 `n` 和分割次数 `k`,目标是将 `n` 分割成 `k` 个部分使得这些部分的乘积最大化。这个问题可以通过动态规划来解决。 #### 动态规划的状态定义 设 `dp[i][j]` 表示前 `i` 位数字分成 `j` 段所能得到的最大乘积[^3]。 #### 初始化 - 对于只有一段的情况,即 `dp[i][1]` 就是从第1位到第i位组成的整个数值。 #### 状态转移方程 为了求解 `dp[i][j]` 的值,可以考虑最后一个切割位置 `p` (其中 `1 ≤ p < i`),则状态转移方程为: \[ dp[i][j]=\max(dp[p][j-1]*num(p+1,i)) \] 这里 `num(p+1,i)` 是指从第 `p+1` 到第 `i` 位所表示的子串对应的十进制数值。 #### 边界条件 当 `j=1` 或者 `i=j` 时,显然不需要进一步划分,因此可以直接赋初值;其他情况下通过上述公式计算得出结果。 下面是具体的代码实现: ```cpp #include<iostream> #include<string> using namespace std; const int MAX_N = 50; string s; long long f[MAX_N][MAX_N], num[MAX_N][MAX_N]; // 计算字符串s中从l到r之间的数字转换成long long型 void calc_num() { for (int l = 0; l < s.size(); ++l) for (int r = l; r < s.size(); ++r) { if (!l && !r) num[l][r] = s[l]-'0'; else num[l][r] = num[l][r-1]*10+s[r]-'0'; } } int main(){ int N, K; cin >> N >> K >> s; // 预处理每一段的数值 calc_num(); // 初始化边界情况 for(int i = 0; i<s.length();++i){ f[i+1][1]=num[0][i]; f[i+1][i+1]=f[i][i]*10+(s[i]-'0'); } // 填表过程 for(int j = 2;j<=K;++j)//枚举段数 for(int i = j;i<N;++i)//枚举终点 for(int k = j-1;k<i;++k)// 枚举上一次切分的位置 f[i][j]=max(f[i][j],f[k][j-1]*num[k][i]); cout << f[N-1][K]<<endl; } ``` 这段代码实现了基于动态规划的方法来寻找最优解,并且能够有效地处理高精度运算的需求。
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值