【LeetCode】5. 最长回文子串

思路

1、定义数组元素的含义/定义状态

dp[i][j]表示S[i]至s[j]所表示的子串是否是回文子串，是则为1，不是为0.

2、找出数组间的关系式

dp[i][j]={
        dp[i+1][j-1],S[i]==S[j]
        0,S[i]!=S[j]
}

3、找出初始值

dp[i][i]=1,dp[i][i+1]=(S[i]==S[i+1])?1:0

代码

class Solution {
public:
	string longestPalindrome(string s) {
		string ans;
		//dp[i][j]:s[i]到s[j]之间所表示的字符串是否为回文子串
		vector<vector<bool>> dp(s.size(), vector<bool>(s.size()));
		//初始化
		for (int i=0;i<s.size();i++)
		{
			if (ans.size() < 1) ans = s[i];
			dp[i][i] = true;
			if (i<s.size()-1)
			{
				if (s[i] == s[i + 1])
				{
					dp[i][i + 1] = true;
					if (ans.size() < 2) ans = s.substr(i, 2);
				}
			}
		}
		//状态转移
		//从字符串长度及位置开始枚举，进行状态的转移
		for (int len=3;len<=s.size();len++)
		{
			for (int i=0;i+len-1<s.size();i++)
			{
				int j = i + len - 1;
				if (s[i] == s[j]&&dp[i+1][j-1]) {//两个字符相等，且s[i+1]与s[j-1]之间也为回文串
					dp[i][j] = true;
					if (ans.size() < len) ans=s.substr(i, len);
				}
				else
				{
					dp[i][j] = false;
				}
			}
		}
		return ans;
	}
};