Multiplication Puzzle(poj-1651,记忆化搜索||区间dp)

最新推荐文章于 2022-01-14 20:52:26 发布

Tao_oc

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本文探讨了区间动态规划和记忆化搜索在解决特定类型问题中的应用，通过一个实例问题，详细介绍了两种方法的实现过程，包括代码示例，旨在帮助读者理解这两种算法的核心思想及其在实际问题求解中的效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Multiplication Puzzle

题意:

有n张牌,每张牌有一个分数

每次取一张,取出一张会得该张牌+它相邻左右两边的牌的数字之和

问去完2~n-1张牌,分数最少是多少?

解析:

记忆化搜索

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define MAXN 105
using namespace std;
int a[MAXN];
int mins[MAXN][MAXN];

void dfs(int l,int r)
{
    if(l+1==r||mins[l][r])
        return ;
    int ans=99999999;
    for(int k=l+1;k<r;k++)
    {
        dfs(l,k);
        dfs(k,r);
        ans=min(ans,mins[l][k]+mins[k][r]+a[l]*a[k]*a[r]);
    }
    mins[l][r]=ans;
}

int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        memset(mins,0,sizeof(mins));
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        dfs(1,n);
        printf("%d\n",mins[1][n]);
    }
    return 0;
}

区间dp

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define MAXN 105
using namespace std;
int a[MAXN];
int dp[MAXN][MAXN];

int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);

        for(int len=2;len<=n;len++)
        {
            for(int i=1;i+len<=n;i++)
            {
                int j=i+len;
                dp[i][j]=99999999;
                for(int k=i;k<j;k++)
                {
                    dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k][j]+a[i]*a[k]*a[j]);
                }
            }
        }
        printf("%d\n",dp[1][n]);
    }
    return 0;
}