leetcode.279 完全平方数

给定正整数 n，找到若干个完全平方数（比如 1, 4, 9, 16, …）使得它们的和等于 n。你需要让组成和的完全平方数的个数最少。

示例 1:

输入: n = 12
输出: 3
解释: 12 = 4 + 4 + 4.

示例 2:
输入: n = 13
输出: 2
解释: 13 = 4 + 9.

思路： 感觉算是一道动态规划题，可以利用自下向上的备忘录方法进行解答，创建一个长度为 n 的数组，将各个数的结果存储在对应的下标数组中。
假设 a[0] =0，
1 是由 a[0] +1
2 是由 a[1] + 1
3 是 a[2] + 1
4 是 a[0] +1 ,因为 4 可以被 4 整除。
那么类似的递推公式就是：a[i] = a[i-j*j] + 1;

class Solution {
    public int numSquares(int n) {
       int[] dp =  new int[n+1];
       Arrays.fill(dp,1000000);

		a[0] = 0;
	   for(int i = 1;i <= n;i++){
			int j = 1;
			while(i - j*j >= 0){
				dp[i] = Math.min(dp[i],dp[i-j*j]+1);
				j++;
			}
		}
		return dp[n];
    }
}

大神用队列解题的代码：

class Solution {
    public int numSquares(int n) {
        Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();
        queue.add(n);
        int step = 0;
        //定义一个访问标志数组
        //广度优先遍历求无权图的最短路径时，如果当前要访问的节点已经别访问过了，说明访问当前节点是在这次访问之前发生的
        //由于是在这次访问之前发生的，所以之前访问的路径长度一定是小于等于这次访问的，所以这次的访问就没有任何意义
        //这次的访问就被取消
        boolean[] visited = new boolean[n+1];
        while(!queue.isEmpty()){
        	int len = queue.size();
        	//把每步能到达的所有的点都走了
        	for(int j=0;j<len;j++){
        		int num = queue.poll();
	        	for(int i=1;num-i*i>=0;i++){
	        		int k = num-i*i;
	        		if(k==0){
	        			return step+1;
	        		}
	        		//判断当前位置是否已经被访问过
	        		if(!visited[k]){
	        			queue.add(k);
	        			visited[k] = true;
	        		}
	        	}
        	}
        	step++;
        }
        return step;
    }
}