leetcode.62 不同路径

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

问总共有多少条不同的路径？

例如，上图是一个7 x 3 的网格。有多少可能的路径？

说明：m 和 n 的值均不超过 100。

示例 1:

输入: m = 3, n = 2
输出: 3
解释:
从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
1. 向右 -> 向右 -> 向下
2. 向右 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向右

示例 2:

输入: m = 7, n = 3
输出: 28

思路一：脑袋里第一个想到的是用递归解决，和走楼梯有点类似，但是超时了。。。。

class Solution {
    public int uniquePaths(int m, int n) {
    if(m == 1 || n == 1) return 1;
    return uniquePaths(m-1,n) + uniquePaths(m,n-1);
    }
}

大神思路：如果将题转化成从坐标轴的路径，那么就是从 （0,0） 点开始向目标地点出发，当横坐标或者纵坐标为 1 时，就只有一种走法了，那么相加的，就可以得出目标坐标的数值。

class Solution {
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        int[][] a = new int[m][n];
        for(int i = 0;i < m;++i){
            for(int j = 0; j < n; ++j){
                if(i == 0 || j == 0) a[i][j] = 1;
                else{
                    a[i][j] = a[i-1][j] + a[i][j-1];
                } 
            }
        }
        return a[m-1][n-1];
    }
}