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本文介绍了LeetCode第62题的解题思路，使用动态规划方法解决从左上角到右下角的不同路径问题。通过状态定义、边界条件的设定，以及Java代码实现，详细解释了如何计算每个格子的路径数。并提供了多个示例加深理解。
大家好，今天我们要讨论的是LeetCode第62题：“不同路径”。这道题的核心在于计算从左上角到右下角有多少种不同的路径。今天，我们将带着“乐高积木”的心态，一块一块地搭建出我们的解决方案。
文章目录
题目描述
给定一个m x n的网格，从左上角到右下角有多少条不同的路径？你只能向右或向下移动。
例如：
输入: m = 3, n = 7
输出: 28
解题思路
DP解法：动态规划——从泥泞道路到康庄大道
我们可以把这道题看作是在一个泥泞的田野上，从左上角的起点走到右下角的终点，而我们只能向右或向下走。要想知道到达终点的路径数，我们可以先来看看如何到达每一个格子。
一步一步来：状态定义
定义一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示到达位置(i, j)的不同路径数。显而易见：
- 到达起点
dp[0][0]只有一种方法，那就是不动，所以dp[0][0] = 1。 - 如果我们只能向右或向下走，那么到达位置(i, j)的路径数应该等
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