Leetcode 62: 不同路径

Leetcode 62: 不同路径

问题描述：
一个机器人位于一个 (m \times n) 网格的左上角（起始点位于 ((0, 0))）。
机器人每次只能向下或向右移动一步。网格的右下角为终点（位于 ((m-1, n-1))）。
计算机器人从左上角到右下角的不同路径总数。

---

适合面试的解法：动态规划（DP）

动态规划（DP）是一种经典的方法，非常适合解决路径问题。通过定义状态和状态转移方程，我们可以高效地求解从起点到终点的路径数。

---

解题思路

核心步骤：动态规划

1. 状态定义

• 定义 dp[i][j] 表示从起点 ((0, 0)) 到达位置 ((i, j)) 的不同路径数。

2. 状态转移方程

• 机器人从当前位置 ((i, j)) 可以通过以下两种方式到达：