python实现堆排序

主要步骤：

• 将无需序列构建成一个堆，根据升序降序需求选择大顶堆或小顶堆;
• 将堆顶元素与末尾元素交换，将最大元素"沉"到数组末端; 重新调整结构，使其满足堆定义，然后继续交换堆顶元素与当前末尾元素，反复执行调整+交换步骤，直到堆为空(即堆的每个元素被交换）。
  图解步骤参考博客
  参考视频讲解

# 堆排序  

# 1 首先构建一个堆
# 1.1 使用heapify函数对堆中的某一个元素进行微调，使之再次成为堆
def heapify(sequences, n, i):
    if(i >= n):
        return
    max = i
    lchild = 2*i+1
    rchild = 2*i+2
    if lchild<n and sequences[lchild] > sequences[max]:
        max = lchild
    if rchild<n and sequences[rchild] > sequences[max]:
        max = rchild
    if max != i:
        sequences[i], sequences[max] = sequences[max], sequences[i]
        heapify(sequences, n, max)

# 1.2 使用heapify函数从最后一个非叶子节点到根节点进行调整，使用无序元素构建成一个堆
def build_heap(sequences):
    #建立一个堆
    first_adjust_node = len(sequences) // 2
    for i in range(first_adjust_node, -1, -1):
        heapify(sequences, len(sequences), i)

# 2 对已经建立的堆进行以下反复调整：每次将大头堆堆顶元素和顶尾元素互换(即将最大元素一刀堆尾部)，然后将堆尾部元素去除出堆，对剩下的堆顶元素进行heapify操作使之成为新的堆，反复执行上述操作直到最后堆为空
def heap_sort(sequences):
    # 首先对无序序列构建一个有序堆
    build_heap(sequences)

    # 然后依次将堆顶元素 和 堆尾部 元素呼唤，将堆的尾部节点去掉，并且对对顶元素进行heap操作
    for i in range(len(sequences)-1, -1, -1):
        sequences[0], sequences[i] = sequences[i], sequences[0]
        heapify(sequences, i, 0)
    return sequences
seq = [31, 26, 15, 10, 4, 13, 14, 18, 25]

print(seq)