Python实现堆排序与Topk算法

Python实现堆排序与Topk算法

堆排序（Heap Sort）是一种高效的排序算法，它利用了二叉堆这种数据结构的特性来进行排序。通过构建最大堆或最小堆，堆排序可以在O(nlogn)的时间复杂度内完成排序操作。

首先，我们来介绍一下堆和堆排序的概念。

堆是一种完全二叉树，可以分为最大堆和最小堆两种类型。最大堆要求父节点的值大于或等于其子节点的值，而最小堆要求父节点的值小于或等于其子节点的值。

堆排序的基本思想是：

1. 将待排序的序列构建成一个最大堆；
2. 交换堆顶元素和最后一个元素，并将堆的大小减1；
3. 对新的堆顶元素进行调整，使其满足堆的定义；
4. 重复步骤2和3，直到堆的大小为1，排序完成。

下面是Python实现堆排序的代码：

def heapify(arr, n, i):
    largest = i