三阶行列式的题目_线性代数入门——三阶行列式的定义与计算

系列简介：这个系列文章讲解线性代数的基础内容，注重学习方法的培养。线性代数课程的一个重要特点(也是难点)是概念众多，而且各概念间有着千丝万缕的联系，对于初学者不易理解的问题我们会不惜笔墨加以解释。在内容上，以国内的经典教材“同济版线性代数”为蓝本，并适当选取了一些补充材料以开阔读者的视野。本系列文章适合作为初学线性代数时的课堂同步辅导，也可作为考研复习的参考资料。文章中的例题大多为扎实基础的常规题目和帮助加深理解的概念辨析题，并有相当数量的历年考研试题。对于一些难度较大或对理解所学知识有帮助的“经典好题”，我们会详细讲解。阅读更多“线性代数入门”系列文章，欢迎关注数学若只如初见！

上一节中我们通过求解二元线性方程组的一般公式引入了二阶行列式的概念，本节介绍三阶行列式的定义和计算，并对行列式在线性代数课程中的“地位”，以及线性代数课程本身的特点作一些简单介绍。(由于公式较多，故正文采用图片形式给出。)

一、三阶行列式的定义。

二、对三阶行列式概念的一些补充说明。(仔细观察三阶行列式定义的特点，展开式中共有多少项？分别有多少个“正项”和“负项”？正负号是按什么规律“分配”给各项的？最后一个问题留给读者思考，这些特点在n阶行列式的定义中都有所体现。)

三、三阶行列式定义的记忆方法(“对角线法则”)。

四、三阶行列式的计算举例。(在学习了行列式的性质及行列式的“按行或列展开”后，会有很多计算高阶行列式的简便方法，但对于二、三阶行列式，一般来说还是用定义直接计算更简便。)

五、初探行列式概念的意义。(三阶行列式与三元线性方程组的关系我们不再单独介绍，关于方程个数与未知量个数相同的线性方程组的一般理论，在本章末“克拉默法则”一节中统一介绍。)

六、线性代数的研究对象和特点简介。(线性代数的核心研究对象包括矩阵、线性方程组、向量组等，而行列式作为一种线性代数中的有力“工具”，在很多重要定理的表述中都会用到。)

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