NYOJ 85：有趣的数（打表，规律）

最新推荐文章于 2022-10-20 21:33:02 发布

转载最新推荐文章于 2022-10-20 21:33:02 发布 · 171 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/Friends-A/p/10324334.html

本文详细解析了一道分数序列编程题，题目要求根据Z字形排列的分数表，找到特定位置的分数。文章提供了完整的AC代码，展示了如何通过观察规律找到解决方法，适合初学者学习算法和编程技巧。

85-有趣的数

内存限制:64MB 时间限制:3000ms 特判: No

通过数:8 提交数:12 难度:2

题目描述:

把分数按下面的办法排成一个数表。

1/1 1/2 1/3 1/4…

2/1 2/2 2/3…

3/1 3/2 …

4/1…
…

我们以z字型方法给上表的每项编号。特定方法：第一项是1/1，然后是1/2、2/1、3/1、2/2、1/3、1/4、2/3……。编程输入项号N（1<=N<=100000），输出表中第N项。

输入描述:

第一行有一个整数m(0<m<=10)，表示有m组测试数据；
随后有m行，每行有一个整数N；
输出描述:
输出表中第N项
样例输入:
复制
4
3
14
7
12345

样例输出:

2/1
2/4
1/4
59/99

思路

将题目描述的数表输出出来，进行找规律，可以发现有如下规律：在一段连续的区间内，分子和分母加起来是固定的值。
假设分子分母之和为N，当N是奇数时，分子是从小到大（从 $1 - > N - 1$ ）；当N是偶数时，分子从大到小（从 $N - 1 - > 1$ ）
对这个规律进行打表即可
不知道为什么，数组大小开到1e5会出错，明明数据范围是1e5

在这里插入图片描述

AC代码

/*
* @Author: WZY
* @School: HPU
* @Date:   2018-10-22 17:12:37
* @Last Modified by:   WZY
* @Last Modified time: 2018-10-22 22:48:31
*/
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <limits.h>
#include <map>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#include <set>
#include <string>
#include <time.h>
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define ms(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define pi acos(-1.0)
#define INF 0x7f7f7f7f
#define lson o<<1
#define rson o<<1|1
#define bug cout<<"-------------"<<endl
#define debug(...) cerr<<"["<<#__VA_ARGS__":"<<(__VA_ARGS__)<<"]"<<"\n"
const double E=exp(1);
const int maxn=1e6+10;
const int mod=1e9+7;
using namespace std;
int a[maxn],b[maxn];
int k;
inline void init()
{
	k=0;
	for(int i=1;i<1000;i++)
	{
		if(i&1)
		{
			for(int j=1;j<i;j++)
			{
				a[++k]=j,b[k]=i-j;
				if(k>=maxn)
					return;
			}
		}
		else
		{
			for(int j=i-1;j>=1;j--)
			{
				a[++k]=j,b[k]=i-j;
				if(k>=maxn)
					return;
			}
		}
	}
}
int main(int argc, char const *argv[])
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	#ifndef ONLINE_JUDGE
	    freopen("in.txt", "r", stdin);
	    freopen("out.txt", "w", stdout);
	    double _begin_time = clock();
	#endif
	init();
	int t;
	// for(int i=1;i<1000;i++)
	// {
	// 	debug(i);
	// 	debug(a[i]);
	// 	debug(b[i]);
	// }
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		int n;
		cin>>n;
		cout<<a[n]<<"/"<<b[n]<<endl;
	}
	#ifndef ONLINE_JUDGE
	    long _end_time = clock();
	    printf("time = %lf ms.", _end_time - _begin_time);
	#endif
	return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/Friends-A/p/10324334.html