NYOJ 85 有趣的数——————简单思维

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本文介绍了一个编程挑战，涉及创建一个分数序列的数表，并通过Z字形方式对表中的每一项进行编号。任务是根据输入的项号N，输出表中对应的分数。文章提供了具体的实现思路和代码示例。

有趣的数

时间限制：3000 ms | 内存限制：65535 KB
难度：2

描述

把分数按下面的办法排成一个数表。

1/1 1/2 1/3 1/4…

2/1 2/2 2/3…

3/1 3/2 …

4/1…
…

我们以z字型方法给上表的每项编号。特定方法：第一项是1/1，然后是1/2、2/1、3/1、2/2、1/3、1/4、2/3……。编程输入项号N（1<=N<=100000），输出表中第N项。

输入

第一行有一个整数m(0<m<=10)，表示有m组测试数据；
随后有m行，每行有一个整数N；
输出
输出表中第N项

样例输入

4
3
14
7
12345

样例输出

2/1
2/4
1/4
59/99

前三十项：
1 1 2 3 2 1 1 2 3 4 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 6 5 4 3 2 1 1 2
1 2 1 1 2 3 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 7
分子用数组a来存储
分母用数组b来存储
那么可以啊观察到
$\quad 1 \;2\quad 3\; 2\; 1\quad 1 \;2 \;3\; 4\quad 5\; 4 \;3\; 2\; 1 \quad 1\; 2\; 3\; 4 \;5 \;6 \quad7 \;6 \;5\; 4 \;3\; 2\; 1\; \quad 1\; 2...\\ b 为1 \quad 2 \;1 \quad 1 \;2\; 3 \quad4 \;3\; 2\; 1\quad 1 \;2 \;3\; 4 \;5 \quad 6 \;5\; 4 \;3 \;2 \;1 \quad 1 \;2\; 3\; 4 \;5 \;6 \;7 \quad 8 \;7...$

规律很简单了…

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 1e5+7;
int a[MAXN+10];
int b[MAXN+10];
int main()
{
        //打个表
        int cnt=0;
        int num=1;
        while(cnt<MAXN-1)
        {
                for(int i=1;i<=num;i++)
                {
                        if(num&1)
                        {
                                a[cnt]=num-i+1;
                                b[cnt]=i;
                                cnt++;
                        }
                        else
                        {
                                a[cnt]=i;
                                b[cnt]=num-i+1;
                                cnt++;
                        }
                        if(cnt>=MAXN)   break;
                }
                num++;
        }
//        for(int i=0;i<30;i++)
//                printf("%d ",a[i]);puts("");
//        for(int i=0;i<30;i++)
//                printf("%d ",b[i]);
//                printf("%d/%d ",a[i],b[i]);
        int t;
        scanf("%d",&t);
        while(t--)
        {
                int n;
                scanf("%d",&n);
                n--;
                printf("%d/%d\n",a[n],b[n]);
        }
        return 0;
}