幂级数和函数经典例题_专升本高数—经典例题多解(四十一)

博客包含幂级数和函数经典例题多解,还给出复习内容,涉及数项级数、幂级数的概念、性质及收敛性判别法等。复习要求涵盖理解收敛发散概念、掌握判别法、求收敛半径等,还为同学提供资料信息帮助。

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经典例题多解

复习内容

数项级数的概念,级数的收敛与发散,级数的基本性质,P级数收敛的必要条件,正项级数收敛性的判别法与任意项级数收敛性的判别法;幂级数的概念与基本性质。

复习要求

理解级数收敛、发散的概念,掌握级数收敛的必要条件,了解级数的基本性质,会熟练使用比较判别法与比值判别法判别正项级数的收敛性,掌握几何级数、调和级数、与级数的收敛性,了解级数绝对收敛与条件收敛的概念,会使用莱布尼茨判别法。了解幂级数的概念及在其收敛区间内的基本性质,会求幂级数的收敛半径、收敛区间,会利用常见函数的麦克劳林公式,将一些简单的初等函数展开为幂级数。

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