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RSS订阅原创 【统计】问题解答：学科概念、数据收集篇
针对《【统计】1-背景、学科概念理解、数据收集》所提的问题，对统计学的整体内容和相关概念的梳理。
2020-01-10 12:56:20
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原创 【回归】问题：随机误差和残差的区别？
1. 回归分析中，随机误差和残差的区别？（随机扰动项与剩余项）计量经济模型中，随机扰动项与残差项均为随机项。区别是① 随机误差项 ξ 表示总体模型的误差（观察值 Yi 与条件期望 E(Y|Xi) 的差），残差 ei 表示样本模型的误差（观察值 Yi 与估计值或称样本条件均值的差）；② ξ 不可观测，ei 可以在估计出参数后计算；③ ei = ξ +参数估计误差（待查）。《计量经济学...
2019-12-03 14:01:08
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原创 【回归】回归分析中的假定：什么假定？为什么要满足？（为什么会违背？）违背假定的后果？怎样检验？如何改进？（未完）
1. 回归方程的假定是什么？大前提：回归分析模型是正确设立的，具有可解释的经济意义（即模型是通过研究经济理论、选择变量及函数、收集整理统计数据而建立的）。（1）y 与 x 线性关系（2）重复抽样中，x 是非随机的（固定的，因为“原因明确”），但 y 是随机的。（3）对随机误差项 ξi 的假定：零均值、同方差、不相关（即不自相关） Eξi=0；Cov(...
2019-12-03 14:00:31
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原创 【时序】问题：时间序列分解法？季节差分如何选择周期步长？X-11过程？季节与周期？AR模型的残差序列？GARCH模型？
时间序列相关问题：ARMA模型有用到差分吗？时间序列分解法的过程？季节差分如何选择周期步长？X-11过程？季节与周期的区别与联系？AR模型的残差序列？GARCH模型？
2019-11-23 22:42:14
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原创 【时序】概念理解：时间序列分析（意义）、平稳性（含义、对时序的作用、成分）、自协方差函数
鉴于防止上篇文章太长，于是单独放一篇时间序列相关的重点概念理解。另一部分内容????《【时序】思维导图、逻辑、解题步骤》目录1.时间序列分析2. 平稳（1）平稳性是什么含义？（2）统计分析、时间序列分析对数据的要求？（3）平稳对时间序列有什么用？（4）平稳序列的成分是什么？是不含趋势，还是什么都不含？（5）平稳序列与纯随机序列的区别？3. 自协方差函数1...
2019-11-17 23:57:21
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原创 【概率】最小值函数求期望
1. 含最值函数[1] 求数字特征——用分布公式/用表达式在有最大值最小值乘积时，非常好用。[2] 求数字特征——分区域积分注：① 对于最小值函数来说，依然满足提出常数的性质。...
2019-11-05 14:50:54
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原创 【概率】如何求分布函数：Z=离散X+连续Y，Y=F(X)(未完)，最大值/最小值，绝对值？同分布的含义？求抽样分布的方法？
从一些例题讨论。如何求分布函数：Z=离散X+连续Y，Y=F(X)，最大值/最小值函数，绝对值函数？同分布的含义？求抽样分布的方法？
2019-11-03 17:45:28
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原创 【概率/数理统计】简单随机样本，抽样分布；卡方，T，F分布，正态总体的样本均值与方差分布；Γ函数（伽马函数/tao函数）
【概率/数理统计】简单随机样本，抽样分布；卡方分布，T分布，F分布，正态总体的样本均值与样本方差分布；Γ函数（伽马函数/tao函数）
2019-10-19 18:14:11
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原创 【概率】常见分布（离散/连续）、卷积公式（实际意义与作用、公式、记忆法）
离散型变量分布：0—1分布，二项分布，泊松分布，几何分布；连续型：均匀分布，指数分布；卷积公式的意义、表达及记忆
2019-10-19 18:11:01
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原创 【线代】为什么初等行变换不改变列向量/行向量的线性相关性？特征方程的简便设法？
线代中其他的一些遗留小问题，后续可能会更新。1. 初等行变换不改变什么？（初等列变换同理）2. 特征方程的简便设法。3. 典型错题
2019-10-16 14:52:35
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原创 【线代】几类特殊矩阵：矩阵可逆充要条件（可逆矩阵与初等矩阵）、分块矩阵相似对角化、正交矩阵充要条件及性质
可逆矩阵（定义、充要条件、与初等矩阵）、分块矩阵相似对角化、正交矩阵（定义、充要条件及性质）
2019-10-16 14:27:09
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原创 【统计基础】切比雪夫不等式，大数定律（依概率收敛），中心极限定理
切比雪夫不等式，大数定律（定义，一般表述，分类，表现形式，依概率收敛，对比记忆），中心极限定理
2019-10-14 19:01:27
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原创 【线代】特征值、惯性指数、标准型、规范型的关系？等价、相似与合同？
两矩阵特征值相同（一般矩阵/实对称阵），二次型的标准型（唯一吗；与秩；与特征值），正交变换与特征值，规范型（唯一吗；与标准型；与合同），等价、相似与合同
2019-10-14 18:35:35
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原创 【线代】《线性代数的几何意义》——摘录笔记（四）
U6 线性方程组：作用于向量的形式，解的形式，解的结构，方程组、矩阵与向量的关系。U7 二次型：定义，表示（多项式与向量），用途，几何意义，二次型合同对角化，惯性定理，正定二次型
2019-10-12 23:50:41
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原创 【线代】《线性代数的几何意义》——摘录笔记（三）
大多是摘录原书，概括、理解是自己总结。供自己温习使用，仅供参考。U5 矩阵：矩阵与矩阵乘法，线性变换，初等变换，矩阵秩，特征根、特征向量，相似，等价、相似与合同对比，几类矩阵的含义
2019-10-09 22:31:55
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原创 【线代】《线性代数的几何意义》——摘录笔记（二）
大多是摘录，概括是自己总结的。供自己温习使用。他人学习仅供参考。U2 向量；U3 行列式；U4 向量组、向量空间：线性相关/无关，向量组与秩，向量空间与基
2019-10-09 19:44:46
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原创 【线代】《线性代数的几何意义》——摘录笔记（一）
大多是摘录原书，概括、理解是自己总结的。第一章读的细，后面凭个人兴趣。文字多，图少。供自己温习，他人学习仅供参考。原书很精彩，解释细致，有很多优美的图形，强烈推荐。
2019-10-09 00:47:04
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原创 【线代】相似矩阵中特征根的求法：特征方程、一般方程为什么求得的特征根含义不同？
相似矩阵中特征根的求法，一个是特征方程，一个是一般方程（由题干信息而得的，除了特征方程以外的其他形式的方程）。对于二者的结果，表述很不相同。特征方程的解和特征根一一对应，包括数值和重数。一般方程的解给出的是特征根的取值范围，但是有几重（可能某个取值是0重）还需其他条件判断。
2019-10-04 17:10:16
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原创 【线代】行/列分块矩阵中向量正交有什么用？如何表述？向量正交和线性无关有什么关系？
行/列分块矩阵中向量正交有什么用？如何表述？向量正交和线性无关有什么关系：两个向量间、正交向量组内、一个向量与一个向量组正交。
2019-09-30 16:44:19
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原创 【线代】线性方程组：非齐次/齐次方解的个数、系数矩阵的秩、未知数个数的关系？为什么 Ax=0 比 Ax=b 少1个线性无关的解？
非齐次/齐次方解的个数、系数矩阵的秩、未知数个数的关系？为什么 Ax=0 比 Ax=b 少1个线性无关的解？Ax=0 解集的极大线性无关组是基础解系{α1，α2，…，αi，…}。Ax=b 解集的极大线性无关组是 {α1，α2，…，αi，…，η}。
2019-09-29 22:55:31
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原创 【线代】线性方程组求解概念：齐次/非齐次方程的解？非零解、无穷多解、求解、求通解、方程有解时求全部解，是什么意思？
线性方程组求解概念辨析：齐次/非齐次方程的解的结构、判定（包括长方形及方形系数矩阵）。非零解、无穷多解、求解、求通解、方程有解时求全部解，是什么意思？
2019-09-27 01:15:58
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原创 【基础】光滑曲线什么意思？以及 n次方差、n次方和公式、二项式定理（和的n次方）
光滑曲线什么意思？n次方差、n次方和公式、二项式定理（和的n次方），它们的理解记忆与对比。
2019-09-20 08:55:29
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原创 【高数】高阶可降阶微分方程的解法？什么时候考虑把dx/dy换元（反函数高阶导数）？
高阶可降阶微分方程问题：缺y项的微分方程如何求解？换元时y''=dp/dx，还是y''=p·dp/dx？反函数高阶导数：什么时候将x看作y的函数呢？
2019-09-11 13:59:38
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原创 【高数】如何由解倒求微分方程？及微分方程的阶数、任意常数、特征根的关系
微分方程的阶数、任意常数个数、特征根个数的关系，以及由解倒求各种类型微分方程的方法：倒推法、行列式法、特解代入法、消C法、综合法。
2019-09-09 14:54:54
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原创 【高数】微分方程求解的疑问：通解与全部解？常数取值范围？绝对值如何去掉？一阶线性微分方程的通解是变限积分吗？
微分方程求解的疑问：通解与全部解的关系？常数取值范围？绝对值如何去掉？一阶线性微分方程的通解是变限积分吗？
2019-09-09 09:20:11
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原创 【高数】幂级数求和函数问题：用变限积分？积分下限是0？S(0)怎么求？求和时起始项n和角标有规定吗？
幂级数求和函数问题：首先，从牛顿莱布尼茨公式出发，讨论了为什么幂级数要用变限积分，它与不定积分的区别和联系是什么，为什么下限要为0.其次，对S(0)的来源、求法进行说明。最后对于幂级数求和时，起始项n和角标的规定进行讨论，并给出了幂级数和函数的思路及步骤。
2019-09-05 13:53:54
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原创 【高数】Abel定理，幂级数的和收敛半径，不同幂级数收敛半径的比较，缺项幂级数的解法
从Abel定理出发，研究了幂级数收敛区间的问题。讨论了幂级数的和的收敛半径，以及幂级数收敛半径的比较。最后，给出了缺项幂级数的两种解法
2019-09-04 22:24:15
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原创 【高数】级数性质说明、找同阶通项判敛散性、几何级数p级数记忆法、常用例子、审敛法
由级数性质引出“找同阶通项判敛散性”，以及几何级数、p级数敛散性的理解记忆法，常用例子，审敛法的一些文章和说明
2019-09-03 12:13:58
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原创 【高数】收敛关系：级数与部分和、级数与数列、数列与子数列、级数与子级数
对于下面概念的收敛关系的辨析：级数与部分和、级数与数列、数列与子数列、级数与子级数
2019-08-26 00:25:12
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转载 【高数】交换二次积分次序时，为什么要观察上下限大小关系？
【高数】- 交换二次积分次序时，为什么需要观察上下限大小关系？- 二次积分、累次积分和二重积分分别是什么意思？区别与联系是什么？
2019-08-15 23:45:54
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原创 【高数】任意点的函数值，都可用同一点泰勒展开去估计吗？
【高数】任意点的函数值都可用同一点泰勒展开去估计吗？--什么是展开点、被展开点？二者有什么关系？泰勒展开在这里起了什么作用？为什么要用它？
2019-08-08 18:19:22
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