竞赛基础篇---部分和问题（DFS）

最新推荐文章于 2024-07-09 01:32:36 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/fzl194/p/8672217.html

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#php #数据结构与算法

探讨了如何通过深度优先搜索解决整数子集求和问题，并给出具体实现代码，包括输入输出格式及剪枝技巧。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题链接：http://acm.nyist.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?pid=1058

描述

给定整数a1、a2、.......an，判断是否可以从中选出若干数，使它们的和恰好为K。

输入

首先，n和k，n表示数的个数，k表示数的和。
接着一行n个数。
（1<=n<=20,保证不超int范围）

输出

如果和恰好可以为k，输出“YES”，并按输入顺序依次输出是由哪几个数的和组成，否则“NO”

样例输入

4 13
1 2 4 7

样例输出

YES
2 4 7

思路： 直接dfs，每次dfs用两个参数，一个为当前层数，一个为当前以及凑出的总和。这里可以剪枝：如果当前凑出的总和 > k,直接返回false；此处还应该记录每个数字是否被标记，这里需要注意，一定要在返回真之后再加标记，因为只有返回真，才能确定该点的标记状态

 1 #include<iostream>
 2 #include<string>
 3 #include<vector>
 4 #include<cstdio>
 5 #include<cstring>
 6 #define FOR(i, a, b) for(int i = a; i < b; i++)
 7 using namespace std;
 8 int n, k;
 9 int a[50], vis[50]; 
10 bool dfs(int d, int tot)
11 {
12     if(tot > k)return false;
13     if(d == n)return tot == k;//到了最后一层，直接返回判断结果 
14     //如果第i层不放a[i]
15     if(dfs(d + 1, tot))
16     {
17         vis[d] = 0;//标记未放 
18         return true;
19     } 
20     //如果第i层放a[i] 
21     if(dfs(d + 1, tot + a[d]))
22     {
23         vis[d] = 1;//标记已放 
24         return true;
25     }
26     return false;
27 }
28 int main()
29 {
30     while(cin >> n >> k){
31     for(int i = 0; i < n; i++)
32     {
33         cin >> a[i];
34     }
35     if(dfs(0, 0))
36     {
37         printf("YES\n");
38         for(int i = 0; i < n; i++)if(vis[i])printf("%d ", a[i]);
39         printf("\n");
40     }
41     else
42         printf("NO\n");
43     }
44     return 0;
45 }