DFS|部分和(位向量法生成子集)

最新推荐文章于 2023-05-14 18:33:37 发布

甘甘甘甘甘甘甘

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分类专栏： DFS

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本文探讨了子集求和问题，即从给定数组中选取若干数使其和等于特定值k。通过两种方法实现：一是求出所有子集并检查和是否匹配；二是使用深度优先搜索（DFS）在解答树中查找目标和。文章提供了详细的算法实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

部分和

题目描述
给定a1，a2，…，an，判断是否可以从中选出若干数，使它们的和恰好为k.

样例：

输入
n = 4
a = {1，2，4，7}
k = 13

输出
YES

Solution 1

求出a的全部子集
判断是否存在子集之和等于k

public class 部分和 {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		int[] arr = { 1, 2, 4, 7 };
		int[] helper = new int[arr.length];
		int k = 13;
		int cur = 0;
		dfs(arr, helper, k, cur);
	}

	// 位向量法构造子集
	private static void dfs(int[] arr, int[] helper, int k, int cur) {
		if (cur == arr.length) {
			int sum = 0;
			for (int i = 0; i < helper.length; i++) {
				if (helper[i] == 1) {
					sum += arr[i];
				}
			}
			if (sum == k) {
				System.out.println("YES");
			}
			return;
		}

		helper[cur] = 0;
		dfs(arr, helper, k, cur + 1);
		helper[cur] = 1;
		dfs(arr, helper, k, cur + 1);
	}

}

Solution 2

用DFS搜索解答树

// arr[cur]为当前要决策的元素，该函数定义为从cur位置出发搜索解答树，寻找和为k的分支
private static void dfs(int[] arr, int k, int cur) {
		if (k == 0) {
			System.out.println("YES");
			System.exit(0);
		}
		if (k < 0 || cur >= arr.length) {
			return;
		}

		// k - arr[cur] = 0时，cur+1可能会越界
		dfs(arr, k, cur + 1);// 不选择cur
		dfs(arr, k - arr[cur], cur + 1);// 选择cur
	}