[HNOI2008] 越狱快速幂

最新推荐文章于 2020-11-04 11:00:04 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/santiego/p/11144100.html

本文分析了HNOI2008越狱问题的解决方法，通过快速幂运算计算宗教相同的犯人不相邻的放置方案数量。在给定的(m)种宗教和(n)个房间的情况下，提供了计算总方案数的算法实现，并考虑了模运算后的特殊情况。

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[HNOI2008] 越狱快速幂

水。考虑不发生越狱的情况：即宗教相同的都不相邻，一号任意放$m$种宗教的人，此后$n-1$个房间都放与上一个宗教不同的人，有$m-1$种，所以共有$m*(m-1)^{n-1}$种。答案即$m^n-m*(m-1)^{n-1}$。快速幂即可。

注意，这里需要考虑模后相减为负的情况，此时将负值再加上模数变为正数即可。

#include <cstdio>
#define MOD 100003
#define ll long long
using namespace std;
ll m,n;
ll qpow(ll x, ll k){
    ll ans=1;
    while(k){
        if(k&1) ans=ans*x%MOD;
        k>>=1;
        x=x*x%MOD;
    }
    return ans;
}
int main(){
    scanf("%lld %lld", &m, &n);
    m%=MOD;
    printf("%lld\n", (qpow(m, n)-qpow(m-1, n-1)*m%MOD+MOD)%MOD);
    return 0;
}

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