等比数列求和快速幂取模

最新推荐文章于 2021-02-26 01:31:21 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/wushengyang/p/10922207.html

博客提及给定n个等比数列，等比为q，p为模，要解决等比和求模问题，并给出了参考链接。主要围绕等比数列的求和求模展开信息技术相关内容。

给定n个等比数列等比为q，p为模

求等比和求模

直接上板子

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long int
ll multi(ll a,ll b,ll m)  // 二分乘法
{
    ll ans=0;
    a%=m;
    while(b)
    {
        if(b&1)
        {
            ans=(ans+a)%m;
            b--;
        }
        b>>=1;
        a=(a+a)%m;
    }
    return ans;
}
ll quick_mod(ll a,ll b,ll mod)
{
    ll res=1;
    while(b)
    {
        if(b%2==1)
            res=multi(res,a,mod);
        // 二分乘法不然会数据溢出
        b>>=1;
        a=multi(a,a,mod);
        // 二分乘法不然会数据溢出
    }
    return res;
}
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        ll n,q,p;
        cin>>q>>n>>p;
        if(q==1) cout<<n%p<<endl;
        else
        cout<<(quick_mod(q,n,p*(q-1))-1)/(q-1)*q%p<<endl;
    }
    // 首项为q,公比为q,长度为n的等比数例求和
    return 0;
}