【洛谷1433】吃奶酪 搜索+剪枝

本文提供了一段AC代码,用于解决旅行商问题(TSP),通过深度优先搜索(DFS)算法实现路径优化,计算最短路径。代码使用C++编写,包含了点坐标输入、距离矩阵计算及动态规划求解过程。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

AC代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define ms(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

typedef long long ll;

struct Point{
    double x,y;
}point[20];

int n;
double dist[20][20];
double ans;
int vis[20];

inline int read()
{
    int X=0,w=0; char ch=0;
    while(!isdigit(ch))
    {
        w|=ch=='-';
        ch=getchar();
    }
    while(isdigit(ch))
    {
        X=(X<<3)+(X<<1)+(ch^48);
        ch=getchar();
    }
    return w?-X:X;
}

double dist_calc(double x1,double y1,double x2,double y2) 
{
    return sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2));
}

void dfs(double x,double y,int num,double distnow,int now) 
{
    if (distnow>ans) return;
    if (num==n) 
    {
        ans=min(ans,distnow);
        return;
    }
    for (int i=1;i<=n;i++) 
    {
        if ( vis[i] ) 
        { 
            vis[i] = 0;
            dfs(point[i].x,point[i].y,num+1,distnow+dist[now][i],i);
            vis[i] = 1;
        }
    }
}

int main()
{
    n=read();
    point[0].x=0,point[0].y=0;
    for (int i=1;i<=n;i++) 
    {
        cin>>point[i].x>>point[i].y; 
    }
    for (int i=1;i<=n;i++) 
    {
        for (int j=1;j<=n;j++) 
        {
            dist[i][j]=dist_calc(point[i].x,point[i].y,point[j].x,point[j].y);
        }
    }
    for (int i=1;i<=n;i++) dist[0][i]=dist[i][0]=dist_calc(0,0,point[i].x,point[i].y);
    vis[0]=0;
    ms( vis, 1);
    ans=1<<30; dfs(0,0,0,0,0);  
    printf("%0.2lf\n",ans);
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/Dawn-Star/p/9737143.html

### 关于暴搜加最优化剪枝算法解决奶酪问题 在处理像“奶酪”这样的问题时,暴力搜索(Brute Force Search)是一种直观的方法,但往往由于其巨大的时间复杂度而不适合大规模输入。为了提高效率,在暴力搜索的基础上引入剪枝技术是非常必要的。 #### 暴力搜索剪枝策略 暴力搜索意味着尝试所有可能的情况直到找到解为止。然而,对于某些特定条件下的分支路径可以直接排除掉,这就是所谓的剪枝操作[^1]。具体到“奶酪”的场景下: - **距离评估**:计算当前节点到达目标位置的距离作为启发函数的一部分,当发现剩余可走步数不足以覆盖该距离,则提前终止此路线探索。 - **重复状态检测**:记录已经访问过的坐标点及其对应的状态信息;一旦遇到相同情况立即停止深入以免陷入循环或冗余运算之中。 ```python from collections import deque def bfs_with_pruning(start, end, grid): queue = deque([(start, 0)]) visited = set([start]) while queue: (x, y), dist = queue.popleft() # Prune based on distance estimation if abs(x - end[0]) + abs(y - end[1]) > remaining_steps: continue if (x, y) == end: return True directions = [(0,-1),(0,1),(-1,0),(1,0)] for dx, dy in directions: nx, ny = x + dx, y + dy if not is_valid(nx, ny, grid): continue next_state = (nx, ny) # Avoid revisiting states if next_state not in visited: visited.add(next_state) queue.append(((nx,ny),dist+1)) return False def is_valid(x,y,grid): rows, cols = len(grid),len(grid[0]) return 0<=x<rows and 0<=y<cols and grid[x][y]!='#' ``` 上述代码展示了如何利用广度优先搜索配合简单的剪枝逻辑来解决问题框架。实际应用中还需要考虑更多细节以及更复杂的约束条件来进行进一步优化[^2]。
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