【BZOJ3036】绿豆蛙的归宿拓补排序+概率

最新推荐文章于 2021-08-16 16:02:12 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/CQzhangyu/p/6203861.html

本篇介绍了BZOJ3036题目“绿豆蛙的归宿”的解题思路及代码实现，通过反向建边结合拓补排序求解有向无环图中从起点到终点的路径总长度期望。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

【BZOJ3036】绿豆蛙的归宿

Description

随着新版百度空间的下线，Blog宠物绿豆蛙完成了它的使命，去寻找它新的归宿。

给出一个有向无环的连通图，起点为1终点为N，每条边都有一个长度。绿豆蛙从起点出发，走向终点。
到达每一个顶点时，如果有K条离开该点的道路，绿豆蛙可以选择任意一条道路离开该点，并且走向每条路的概率为 1/K 。
现在绿豆蛙想知道，从起点走到终点的所经过的路径总长度期望是多少？

Input

第一行: 两个整数 N M，代表图中有N个点、M条边
第二行到第 1+M 行: 每行3个整数 a b c，代表从a到b有一条长度为c的有向边

Output

从起点到终点路径总长度的期望值，四舍五入保留两位小数。

Sample Input

4 4
1 2 1
1 3 2
2 3 3
3 4 4

Sample Output

7.00

HINT

对于100%的数据 N<=100000，M<=2*N

题解：反向建边，拓补排序的时候顺便推一下就ok了。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
const int maxn=100010;
int n,m,cnt;
int to[maxn<<1],next[maxn<<1],head[maxn],d[maxn];
double f[maxn],val[maxn<<1],k[maxn];
queue <int> q;
void add(int a,int b,int c)
{
    to[cnt]=b;
    val[cnt]=c;
    next[cnt]=head[a];
    head[a]=cnt++;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    memset(head,-1,sizeof(head));
    int i,a,b,c,u;
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        add(b,a,c);
        k[a]++,d[a]++;
    }
    q.push(n);
    while(!q.empty())
    {
        u=q.front();
        q.pop();
        for(i=head[u];i!=-1;i=next[i])
        {
            d[to[i]]--;
            f[to[i]]+=(f[u]+val[i])/(1.0*k[to[i]]);
            if(!d[to[i]])
                q.push(to[i]);
        }
    }
    printf("%.2f",f[1]);
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/CQzhangyu/p/6203861.html