PAT 乙级 1019 数字黑洞

最新推荐文章于 2024-03-02 21:31:43 发布

weijlxm

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分类专栏： PAT

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本文介绍了一种数学现象，即通过特定操作使四位数最终趋向于6174，这一过程被称为数字黑洞现象。文章详细解释了如何从任意四位数开始，通过不断排序并相减的过程，最终达到6174这一固定数值，揭示了数学中的奇妙规律。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

给定任一个各位数字不完全相同的 4 位正整数，如果我们先把 4 个数字按非递增排序，再按非递减排序，然后用第 1 个数字减第 2 个数字，将得到一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的 6174，这个神奇的数字也叫 Kaprekar 常数。

例如，我们从6767开始，将得到
7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
… …
现给定任意 4 位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。

输入格式

输入给出一个 (0,10⁴ ) 区间内的正整数 N。

如果 N 的 4 位数字全相等，则在一行内输出 N - N = 0000；否则将计算的每一步在一行内输出，直到 6174 作为差出现，输出格式见样例。注意每个数字按 4 位数格式输出。

输出格式

对给定的N个正整数，按题目要求就算A₁ ~ A₅并在一行中顺序输出，数字间以空格分隔，但行末不得有多余空格。若其中国某一类数字不存在，则在相应位置输出N

样例

输入样例 1：

6767

输出样例 1：

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174

输入样例 2：

2222

输出样例 2：

2222 - 2222 = 0000

代码

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>

using namespace std;

bool comp1(int a, int b){
	return a<b;
}

int main(){
	int num;
	int a[4];
	int a1,a2,i;
	scanf("%d",&num);
	while(1){
		for(i =3;i>=0;i--){
			a[i] = num % 10;
			num = num / 10;
		}
	
		sort(a,a+4,comp1);
		a1= a[3]*1000 + a[2]*100 +a[1]* 10 + a[0];
		a2= a[0]*1000 + a[1]*100 +a[2]* 10 + a[3];
		printf("%04d - %04d = %04d\n",a1,a2,a1-a2);
		if(a1-a2 == 6174 || a1== a2){
			break;
		}else{
			num = a1-a2;
		}

	}

	return 0;
}