NYOJ36与NYOJ37——最长公共子序列

这两道题目均是求最长公共子序列，只是36题说得更明白些，37题的思路：求原字符串和其逆序的最长公共子序列。

利用动态规划求最长公共子序列，状态转移方程为：

if(str1[i]==str2[i]) then f[m][n]=f[m-1][n-1]+1

else f[m][n]=max{f[m-1][n],f[m][n-1]}

f[m][n]表示的意思是str1数组的前m个元素与str2数组的前n个元素的最长公共子序列的长度

NYOJ36代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>

const int MAX=1001;
char str1[MAX];
char str2[MAX];
int fun[MAX][MAX];

int main()
{
//	freopen("in.txt","r",stdin);
	int n;
	scanf("%d",&n);
	while(n&&n--)
	{
		scanf("%s%s",&str1,&str2);
		int len1=strlen(str1);
		int len2=strlen(str2);
		for(int i=0;i<len1;++i)	//注意若将此处写成strlen()函数调用，会超时
		{
			for(int j=0;j<len2;++j)
			{
				if(str1[i]==str2[j])
				{
					fun[i+1][j+1]=fun[i][j]+1;
				}
				else
				{
					fun[i+1][j+1]=(fun[i+1][j]>fun[i][j+1]?fun[i+1][j]:fun[i][j+1]);
				}
			}
		}
		printf("%d\n",fun[len1][len2]);
	}
	
}

NYOJ37代码:

 

#include<stdio.h>
#include<string.h>

const int MAX=1001;
char str1[MAX];
char str2[MAX];
int fun[MAX][MAX];

int main()
{
	//freopen("in.txt","r",stdin);
	int n;
	scanf("%d",&n);
	while(n&&n--)
	{
		scanf("%s",&str1);
		int len1=strlen(str1);
		for(int i=len1-1;i>=0;i--)
		{
			str2[len1-i-1]=str1[i];
		}
		//求最长子序列
		for(int i=0;i<len1;++i)
		{
			for(int j=0;j<len1;++j)
			{
				if(str1[i]==str2[j])
					fun[i+1][j+1]=fun[i][j]+1;
				else
					fun[i+1][j+1]=(fun[i+1][j]>fun[i][j+1]?fun[i+1][j]:fun[i][j+1]);
			}
		}
		printf("%d\n",len1-fun[len1][len1]);
	}
	
}